结论：在公司连续工作10年以上但合同仍一年一签的情况，可能涉及劳动合同的签订次数、无固定期限劳动合同的签订条件以及公司可能面临的法律责任等多个方面。以下是对这些问题的详细分析：
一、劳动合同的签订次数与期限
一年一签的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同的期限可以由用人单位和劳动者协商确定，包括固定期限、无固定期限和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。因此，一年一签的劳动合同在法律上是允许的。
签订次数的限制：
- 法律并未明确规定劳动合同的签订次数上限。但是，如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且双方同意续订劳动合同的，劳动者有权提出订立无固定期限劳动合同。
二、无固定期限劳动合同的签订条件
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
双方同意续订：
- 在劳动者连续工作满十年的情况下，如果双方同意续订劳动合同，且劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
三、公司可能面临的法律责任
未签订无固定期限劳动合同的责任：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位未与其签订的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过频繁签订短期合同来规避法律责任。
违法解除劳动合同的责任：
- 如果用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，违法解除劳动合同的，需要承担相应的法律责任，包括支付赔偿金等。
四、建议与措施
劳动者方面：
- 如果您在公司已经连续工作满十年，且希望继续在公司工作，可以与公司协商签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
公司方面：
- 作为用人单位，应当遵守相关法律法规，尊重劳动者的合法权益。在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，应当与其签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的稳定和和谐。
进一步思考：在实际操作中，劳动合同的签订和管理往往涉及复杂的法律问题和实际情况。因此，无论是劳动者还是用人单位，在签订和管理劳动合同时，都应当谨慎对待，确保合同的合法性和有效性。如果您在劳动合同方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。