结论：单位不能随意以不服从安排为由辞退有十三年工龄且还有一年退休的员工，若违法辞退，员工有权要求赔偿。
分析如下：
关于辞退的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须基于合法、合理的理由，并且需要遵循法定的程序。仅仅因为员工不服从安排，并不能直接构成辞退的合法理由。特别是当员工拥有较长的工龄且即将退休时，用人单位在辞退问题上应当更加谨慎，避免侵犯员工的合法权益。
- 如果员工的不服从安排行为确实严重违反了公司的规章制度或者劳动纪律，且该规章制度或劳动纪律是合法、合理并经过民主程序制定的，同时员工也知晓并同意遵守，那么用人单位在履行了相应的告知和程序后，有可能辞退员工。但即便如此，也应当考虑员工的工龄和即将退休的实际情况，尽量通过协商、调解等方式解决问题。
关于赔偿问题：
- 如果用人单位违法辞退员工，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在用人单位的工作年限和工资水平来确定。
- 具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限超过十二年的，按十二年计算；月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
- 在您的情况下，由于您拥有十三年的工龄，但按照法律规定，计算赔偿金时工作年限可能按十二年算（具体看月工资是否超过三倍社平工资），且还有一年退休，如果用人单位违法辞退，您完全有权要求用人单位按照上述公式支付赔偿金。
建议与行动：
- 如果您面临被辞退的情况，首先应当与用人单位进行沟通协商，了解辞退的具体原因和依据，并尝试通过协商解决问题。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
最后，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律程序和证据收集，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。