在单位连续工作十三年且距退休年龄不足一年，单位仍然有可能辞退员工，但这取决于具体的辞退原因和法律依据。下面我为您详细分析：

1. 劳动合同终止的法定情形：

   • 根据我国劳动法的相关规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。这意味着，如果员工已经开始享受养老金，那么单位可以因劳动合同终止而不再续聘。
   • 然而，在员工尚未开始享受基本养老保险待遇，即尚未达到法定退休年龄时，单位不能仅因员工接近退休年龄就单方面终止劳动合同。

2. 辞退的合法性：

   • 如果单位想要辞退接近退休年龄的员工，必须基于合法的辞退理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任、或者因公司经济情况需要裁员等。
   • 在这些情况下，单位需要按照劳动法规定的程序进行辞退，包括提前通知员工、支付经济补偿金（如果适用）等。

3. 经济补偿金：

   • 如果单位因非员工过错（如经济裁员）而辞退员工，且员工符合支付经济补偿金的条件，那么单位需要按照员工在本单位工作的年限和月工资标准支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算通常基于员工在辞退前十二个月的平均工资和在本单位的工作年限。

综上所述，单位不能仅因员工接近退休年龄就单方面辞退员工。如果单位想要辞退员工，必须基于合法的辞退理由，并按照劳动法规定的程序进行。如果员工认为自己的权益受到侵害，可以依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。