连续工作十四年的员工，用人单位并非绝对不能辞退，但必须符合法定情形并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：

一、法律保护与无固定期限劳动合同

根据《劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，一旦签订了无固定期限劳动合同，除非出现法定解除情形，否则用人单位不得随意解雇员工。若违法辞退，员工有权要求继续履行合同；若合同无法继续履行或员工不要求继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

二、可以辞退的法定情形

尽管连续工作满十年的员工受到法律的特殊保护，但在以下法定情形下，用人单位仍可辞退员工：

1. 严重违反规章制度：如员工多次旷工、严重违反保密制度等，且用人单位能证明规章制度是依法制定并已公示，员工行为确属严重违反。
2. 严重失职或营私舞弊：员工因自身重大过错导致用人单位利益遭受重大损失，如财务人员疏忽造成巨额资金损失。
3. 被依法追究刑事责任：员工被人民法院判处刑罚，包括主刑和附加刑。
4. 不能胜任工作：经培训或调整工作岗位后仍不能胜任，且用人单位已提供充分证据及合理安排。
5. 其他法定情形：如试用期间不符合录用条件、同时与其他单位建立劳动关系影响本职工作等（依据《劳动合同法》第三十九条）。

此外，若劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议，用人单位也可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同（依据《劳动合同法》第四十条）。

三、经济补偿与赔偿金

1. 经济补偿：若用人单位因法定情形辞退员工，需按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。对于连续工作十四年的员工，经济补偿为14个月的工资。
2. 赔偿金：若用人单位违法辞退，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即，对于连续工作十四年的员工，若违法辞退，需支付28个月的工资待遇作为赔偿金。

四、特殊情况下的保护

值得注意的是，员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这一规定虽然不直接适用于连续工作十四年的员工，但体现了法律对长期服务员工的特殊保护倾向。

实际操作建议

1. 用人单位：在辞退连续工作十四年的员工时，务必确保辞退行为符合法定情形，并遵循法定程序。否则，可能面临支付高额赔偿金的风险。
2. 员工：若遭遇违法辞退，应保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，并及时寻求法律援助，以维护自身合法权益。

综上所述，连续工作十四年的员工并非绝对不能辞退，但用人单位必须严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性与合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。