结论：派遣员工连续工作16年，用人单位并非绝对不能辞退，但辞退必须符合法定条件，并遵循法定程序，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

分析说明：

1. 法定辞退条件：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须基于法定理由，如员工严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。对于派遣员工而言，同样适用这些规定。
   • 若派遣员工连续工作16年，但存在上述法定辞退情形，用人单位可以依法辞退。然而，在辞退前，用人单位需确保有充分的证据证明员工存在这些情形，并遵循内部规章制度和法定程序进行辞退。

2. 经济性裁员与无过失性辞退：

   • 除了基于员工过错的辞退外，用人单位还可以在经济性裁员或无过失性辞退的情况下辞退员工。但这些情形同样受到严格限制，如经济性裁员需满足用人单位濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难等条件，且需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
   • 对于无过失性辞退，如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等情形，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。

3. 违法解除劳动合同的法律责任：

   • 若用人单位无正当理由辞退连续工作16年的派遣员工，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位需向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。因此，对于连续工作16年的员工，用人单位需支付32个月工资的赔偿金（若按最高标准计算，且不考虑月工资是否超过当地上年度职工月平均工资三倍的情况）。

行动建议：

• 对于用人单位：在辞退连续工作多年的派遣员工前，务必仔细审查辞退理由是否充分、程序是否合法。建议咨询专业律师或劳动法律顾问，以确保辞退行为符合法律法规要求，避免不必要的法律风险。
• 对于派遣员工：若面临被辞退的情况，应首先了解辞退理由和程序是否合法。如认为用人单位的辞退行为违法，可向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

法律背景：

• 《劳动合同法》是规范用人单位与员工之间劳动关系的重要法律，其中关于劳动合同解除和终止的规定对双方均具有约束力。用人单位在辞退员工时，必须严格遵守这些规定，否则可能面临法律制裁。

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