结论：年满56周岁且连续在公司工作16年的员工，公司是否可以辞退，不能一概而论，需根据具体情况判断。

1. 若员工为女性工人，且已达法定退休年龄：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
   • 通常情况下，女性工人的法定退休年龄为50周岁（部分特殊工种或情况可能有所不同）。若该员工为女性工人且已年满56周岁，那么她已经超过了法定退休年龄，公司可以依法终止劳动合同，且通常无需支付经济补偿。但需注意，若公司未依法为其缴纳社会保险导致其无法享受养老保险待遇，员工可能仍有权要求公司承担相应责任。

2. 若员工为男性或女性干部，且未达法定退休年龄：

   • 对于男性员工或女性干部（法定退休年龄通常为55周岁或更高），若其年满56周岁但尚未达到法定退休年龄，公司不能仅因其年龄而辞退。
   • 若公司想要辞退，必须依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，或者公司经济性裁员等合法理由，并按照法定程序进行。
   • 若公司无正当理由辞退，则构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。

3. 特殊情况：员工已享受养老保险待遇或领取退休金：

   • 若员工虽然未达法定退休年龄，但已经享受养老保险待遇或领取退休金，根据相关法律规定，其与公司之间的劳动关系可能视为终止，公司可以不再与其保持劳动关系。但这种情况较为特殊，且需具体分析员工享受养老保险待遇或领取退休金的具体情况。

建议：

• 对于公司而言，在辞退员工前应仔细审查员工的年龄、性别、工作岗位以及是否已达法定退休年龄等因素，确保辞退行为合法合规。
• 对于员工而言，若面临被辞退的情况，应了解自己的权益和公司的辞退理由，必要时可寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 若您或您身边的人遇到类似情况，且对公司的辞退行为有疑问或不满，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。