结论：员工56岁且在本公司工作8年，是否可以辞退需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 合法辞退的情形：

   • 员工存在过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，无需支付经济补偿金而辞退员工。
   • 经济性裁员：在符合《劳动合同法》第四十一条规定的经济性裁员条件下，如公司依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等，公司可以裁减人员，但需按照法定程序进行，并支付相应的经济补偿金。

2. 违法辞退的情形及后果：

   • 无合法理由辞退：如果公司没有合法理由，仅因员工年龄或工作年限等因素而辞退员工，则构成违法辞退。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。
   • 未支付经济补偿金：即使公司有合法理由辞退员工，但如果未按照法律规定支付经济补偿金，员工也有权要求公司支付。

3. 特殊保护情形：

   • 女职工保护：如果该员工为女性且处于孕期、产期、哺乳期等特殊时期，公司不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，否则将构成违法辞退。
   • 工伤员工保护：如果员工因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力，公司也不得随意辞退。根据《劳动合同法》第四十二条的规定，员工在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，公司不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。

建议：

• 公司角度：在辞退员工前，应仔细审查员工的劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规，确保辞退行为合法合规。同时，应与员工进行充分沟通，尽量协商解决，以避免不必要的法律纠纷。
• 员工角度：如果认为自己被违法辞退，可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。

可能涉及的法律后果：

• 如果公司违法辞退员工，将面临支付赔偿金、继续履行劳动合同等法律后果。
• 如果员工因被违法辞退而提起仲裁或诉讼，公司还可能面临声誉损失、时间成本增加等不利影响。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。