结论：劳务派遣工作13年且差4年退休的员工，是否允许被辞退，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、劳务派遣员工的辞退条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣员工与正式员工在辞退条件上并无本质区别。用人单位（即劳务派遣单位）辞退员工，必须符合法律规定的情形，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若员工不存在这些法定辞退情形，用人单位不得随意辞退。
二、临近退休员工的特殊保护
对于临近退休的员工，法律给予了一定的特殊保护。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然您的情况是劳务派遣工作13年且差4年退休，并未完全满足“连续工作满十五年”的条件，但这一规定体现了法律对临近退休员工的保护倾向。
三、劳务派遣单位的责任
劳务派遣单位作为用人单位，应当承担对劳务派遣员工的劳动保护义务。如果劳务派遣单位违反法律规定辞退员工，员工有权要求劳务派遣单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准根据员工在劳务派遣单位的工作年限和工资水平确定。
四、具体建议
核实辞退理由：首先，您需要核实劳务派遣单位辞退您的具体理由。如果辞退理由不符合法律规定的情形，您有权拒绝被辞退。
收集证据：为了维护自己的合法权益，您需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知等，以证明您与劳务派遣单位存在劳动关系以及劳务派遣单位违法辞退的事实。
寻求法律援助：如果您认为劳务派遣单位违法辞退您，且双方无法协商解决，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。在此过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
后续行动建议：如果您面临劳务派遣单位违法辞退的情况，建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。同时，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。