核心结论：在肇事逃逸且交强险已赔付的情况下，若当事人不同意起诉，起诉对象的选择需分情况讨论，具体如下：

1. 若当事人希望进一步追偿（超出交强险赔付范围的部分）
   根据《民法典》第1216条，肇事逃逸属于加重情节，逃逸人需承担全部赔偿责任。此时：

   • 起诉对象应为逃逸人：交强险仅赔付基础损失（如医疗费、财产损失等限额内部分），超出部分（如伤残赔偿金、精神损害抚慰金等）需由逃逸人个人承担。
     
   • 保险公司通常不再担责：交强险的赔付是法定责任，但商业险可能因逃逸行为免责（需看具体保险合同条款）。若当事人已通过交强险获得部分赔偿，剩余损失只能向逃逸人主张。

2. 若当事人对交强险赔付金额或程序有异议
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第22条，保险公司对逃逸案件仅在“垫付抢救费用”后有权向致害人追偿，但赔付范围仍受交强险限额限制。此时：

   • 可起诉保险公司：若当事人认为保险公司未依法赔付（如未足额赔付、拖延赔付等），可单独起诉保险公司要求履行赔付义务。
     
   • 但需注意：若保险公司已按交强险限额赔付，且无程序违法或计算错误，法院可能不支持进一步索赔。

3. 若当事人希望同时追究逃逸人和保险公司的责任

   • 需分案处理：
     
     • 对逃逸人：主张超出交强险部分的赔偿（如误工费、护理费、残疾赔偿金等）。
       
     • 对保险公司：仅在交强险范围内主张未赔付部分（如财产损失限额未用完等）。
       
   • 实务建议：可先向保险公司申请赔付，若遭拒或赔付不足，再通过诉讼解决；同时对逃逸人提起民事赔偿诉讼，两案可并行处理。

关键提醒：

• 肇事逃逸是违法行为，逃逸人除民事赔偿外，还可能面临行政处罚（如吊销驾照、拘留）甚至刑事责任（如构成交通肇事罪）。
  
• 若当事人不确定赔付范围或起诉对象，建议收集事故认定书、保险合同、赔付凭证等证据，直接向我咨询具体方案。