在交通事故赔偿的起诉案件中，关于是起诉当事人还是保险公司，这主要取决于事故的具体情况和法律的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、一般情况下，保险公司是主要的赔偿主体
保险优先赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，机动车发生交通事故造成损害时，首先由承保的机动车强制保险（交强险）在责任限额范围内予以赔偿。
- 如果交强险的赔偿不足以覆盖全部损失，那么由商业三者险等补充赔偿。这意味着，在大多数情况下，保险公司是承担赔偿责任的主要方。
保险公司的赔付义务：
- 保险公司作为合同相对方，有义务依据保险合同条款履行赔付责任。例如，如果车辆投保了足额的三者险，并且事故属于保险责任范围，那么超出交强险部分的损失通常由保险公司直接承担。
二、车主或驾驶员在特定情况下需承担补充责任
保险赔偿不足的情况：
- 如果保险赔偿后仍存在未覆盖的损失，比如超出保额的部分，或者存在酒驾、无证驾驶等法定免责情形，那么这些损失需要由实际侵权人（车主或驾驶员）自行承担。
具体案例说明：
- 假设某事故中总损失为50万元，交强险赔付了20万元后剩余30万元。如果三者险的保额为100万元且没有免赔事由，那么保险公司应该全额赔付这30万元。但如果三者险仅投保了50万元，那么超出的20万元就需要由车主承担。
三、特殊情况下的责任认定
保险拒赔情形：
- 当事故涉及故意行为、非法营运或未按规定年检等违反保险条款的情形时，保险公司可以主张免责。此时，法院会审查合同条款的效力以及当事人的过错程度，可能判定保险公司不赔而由侵权人承担责任。
多方责任分担机制：
- 在多车事故或存在第三方过错的情形下，法院会根据各方的过错比例划分赔偿责任。例如，如果行人闯红灯与正常行驶的车辆碰撞，可能判定行人承担主要责任，车辆方仅需按次要责任比例赔偿。
- 保险公司在其承保范围内先行赔付后，有权向其他责任方追偿。这被称为代位求偿制度，它允许保险公司向全责方追讨已经支付的赔偿金。
总结与建议：
- 在交通事故赔偿的起诉案件中，您通常可以同时起诉当事人和保险公司，但具体责任划分需由法院根据事故情况和法律规定来确定。
- 如果事故属于保险责任范围且保险赔偿足够覆盖损失，那么您主要需要关注的是与保险公司的沟通和理赔流程。
- 如果存在保险赔偿不足或保险公司拒赔的情况，您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益，包括起诉当事人和/或保险公司。
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业的法律人士以获取更具体和个性化的建议。