结论前置：在厂里未签合同且倒闭的情况下，您通常有权获得经济补偿和因未签合同而产生的双倍工资赔偿，但具体赔偿情况需根据工厂倒闭的具体原因及双方是否存在事实劳动关系来判断。
一、未签订书面劳动合同的补偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，应支付劳动者从第二个月起至满一年期间的双倍工资作为赔偿。
赔偿标准与计算：
- 双倍工资赔偿的计算期间为用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。例如，若您在工厂工作了8个月且未签合同，则工厂需支付您7个月的双倍工资（第一个月不计入）。
- 月工资标准通常按照您在工厂实际领取的工资计算，包括基本工资、奖金、津贴等。
注意事项：
- 此权利受一年仲裁时效的限制，即从您知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。因此，建议您尽快主张权利，以免超过时效。
二、工厂倒闭的补偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条，当工厂因依法宣告破产等原因导致劳动合同终止时，应向劳动者支付经济补偿金。
赔偿标准与计算：
- 经济补偿金的计算标准依据您在工厂工作的年限来确定：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准，且不超过十二年上限）。
特殊情况：
- 如果工厂倒闭是因不可抗力等法定免责事由导致，且双方在未签订合同的情况下不存在其他法律关系（如事实劳动关系），那么您可能无法获得经济补偿金。但这种情况较为罕见，大多数情况下，只要您提供了劳动，即存在事实劳动关系，就有权要求赔偿。
三、维权途径与建议
协商与调解：
- 首先尝试与工厂管理层或清算组进行协商，要求其依法支付补偿。
- 若协商不成，可向企业劳动争议调解委员会等组织申请调解。
证据收集：
- 在维权过程中，您需保存好能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水、同事证言等。这些证据将有助于您主张权利。
劳动监察投诉：
- 若协商和调解均无果，您可向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对工厂进行调查并责令其改正违法行为。
劳动仲裁：
- 若劳动监察未能解决问题，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付经济补偿和双倍工资赔偿。申请时需提交仲裁申请书及相关证据材料。
诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
四、总结与建议
在厂里未签合同且倒闭的情况下，您有权获得经济补偿和因未签合同而产生的双倍工资赔偿。为了保障自身权益，我建议您尽快收集证据、与工厂协商或向相关部门投诉、申请仲裁或提起诉讼。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。