结论是：轻伤报了工伤，公司确实有责任，但具体责任形式和范围需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、公司需承担工伤保险责任

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。这意味着，一旦职工被认定为工伤，无论伤势轻重，公司都有义务为其申报工伤，并确保职工能够享受到相应的工伤保险待遇。这些待遇包括但不限于：

• 医疗费用报销：工伤职工因治疗工伤所产生的医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，均可由工伤保险基金支付。
• 停工留薪期待遇：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
• 护理费：如果工伤职工生活不能自理，需要护理的，由所在单位负责。

二、公司可能需承担的额外责任

除了上述工伤保险责任外，如果公司存在过错或违法行为，还可能需承担额外的法律责任。例如：

• 未依法缴纳工伤保险费：如果公司未依法为职工缴纳工伤保险费，那么职工发生工伤后，所有工伤保险待遇均由公司承担。
• 未及时申报工伤：如果公司未在规定时间内（一般为30日内）为职工申报工伤，那么在此期间发生的工伤待遇等有关费用，也可能由公司承担。
• 存在安全隐患或违法行为：如果工伤是由于公司存在安全隐患或违法行为导致的，公司还可能面临行政处罚，甚至刑事责任。

三、实际案例与法律建议

实际案例：假设某公司员工小李在工作中不慎受伤，经鉴定为轻伤。公司及时为小李申报了工伤，并按照规定支付了停工留薪期待遇和医疗费用。由于公司依法缴纳了工伤保险费，因此大部分费用由工伤保险基金支付，公司只需承担少量费用。

法律建议：

1. 及时申报工伤：公司应在职工受伤后尽快为其申报工伤，以确保职工能够及时享受到工伤保险待遇。
2. 依法缴纳工伤保险费：公司应依法为职工缴纳工伤保险费，以减轻自身在工伤事故中的经济负担。
3. 加强安全管理：公司应加强工作场所的安全管理，消除安全隐患，预防工伤事故的发生。

如果你或你身边的人遇到了类似的问题，或者有任何关于劳动工伤方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。