员工工伤伤亡，公司确实需要承担相应的责任，具体责任需根据事故的具体情况、是否构成工伤以及公司是否缴纳工伤保险等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、构成工伤的情况
工伤保险责任：
- 若员工伤亡构成工伤，且公司已依法缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》及相关规定，公司需承担以下责任：
- 及时救治：公司应第一时间将受伤员工送往医疗机构进行救治，并支付医疗费用。
- 工伤认定申请：在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，为员工申请工伤认定。
- 停工留薪期工资福利：在停工留薪期内，公司应按原工资福利待遇继续支付工资，一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长。
- 协助享受工伤保险待遇：公司需协助工伤员工办理工伤保险待遇的申领手续，提供相关证明材料。
未缴纳工伤保险的责任：
- 若公司未为员工缴纳工伤保险，则需全面承担工伤保险待遇的支付责任，包括但不限于：
- 医疗救治相关费用：全额支付员工因工作受伤或患职业病的治疗费用，涵盖诊疗、住院、康复检查等。
- 停工留薪期待遇：按月支付员工原工资福利待遇，并支付生活护理费用（如需要）。
- 伤残待遇：根据伤残等级支付一次性伤残补助金、伤残津贴等。
- 工亡待遇：支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
二、非工伤但公司存在过错的情况
- 若员工伤亡不构成工伤，但公司存在过错（如安排员工执行任务时车辆存在故障且公司知晓却未维修），公司需基于其过错程度承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿员工因伤亡产生的医疗费用、误工费、丧葬费、死亡赔偿金等。
三、非工伤且公司无过错的情况
- 若员工伤亡既不构成工伤，公司也无过错（如员工在非工作时间、非因工作原因发生的车祸，且员工在事故中负主要责任），则公司通常无需承担法律责任。但出于人道主义考虑，公司可给予员工家属一定的经济补偿或慰问。
四、责任认定的程序与注意事项
及时申请工伤认定：
- 若员工伤亡可能构成工伤，公司应及时向当地劳动行政部门申请工伤认定，以便后续按照工伤保险条例处理。
明确责任划分：
- 在工伤认定过程中，劳动行政部门会对事故责任进行划分。公司应根据责任认定结果，确定自身应承担的赔偿责任范围。
协商或诉讼解决争议：
- 若公司和员工或其家属在赔偿问题上存在争议，双方应首先尝试通过协商解决。协商不成时，可依法向法院提起诉讼，由法院根据相关法律规定和事故情况作出最终判决。
五、法律建议
- 加强安全生产管理：公司应采取有效措施预防工伤事故的发生，如定期检修设备、提供安全培训等，以保障员工生命安全和身体健康。
- 依法缴纳工伤保险：公司应依法为本单位全部职工缴纳工伤保险费，以减轻潜在的经济负担和法律风险。
- 及时咨询专业律师：在处理工伤事务时，公司应咨询专业律师以确保处理的合法性和合理性，避免因处理不当而引发法律纠纷。
综上所述，员工工伤伤亡时公司的责任认定是一个复杂而细致的过程。公司应根据具体情况积极履行相应责任，并加强安全生产管理以预防工伤事故的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。