结论：员工工伤时，公司股东在一般情况下不直接承担工伤赔偿责任，但在特定情形下可能需要承担连带赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任划分
用人单位的责任：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第三十九条，用人单位需支付因工伤发生的特定费用，包括治疗工伤期间的工资福利、终止或解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金等。这意味着，员工工伤的主要赔偿责任在于用人单位，而非股东。
工伤保险基金的责任：
- 同样根据《中华人民共和国社会保险法》第三十八条，工伤保险基金负责支付因工伤产生的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、伤残辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性医疗补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金、因工死亡补助金以及劳动能力鉴定费等。这些费用由工伤保险基金承担，进一步减轻了用人单位和股东的负担。
股东的一般免责：
- 在有限责任公司和股份有限公司中，股东以其认缴的出资额或认购的股份为限对公司承担责任。完成出资义务后，股东个人财产与公司财产分离，通常无需直接对员工工伤承担赔偿责任。这是公司法人独立地位和股东有限责任原则的体现。
二、特定情况下的股东责任
尽管股东在一般情况下不直接承担工伤赔偿责任，但在以下特定情形下，股东可能需要承担连带赔偿责任：
公司人格混同：
- 如果股东行为导致公司与其个人财产或业务无法明确区分，即形成公司人格混同，股东可能需要对公司的债务（包括工伤赔偿）承担连带责任。例如，股东将公司资金用于个人消费，或公司业务与股东个人业务混同，导致公司无法独立承担债务。
出资不到位：
- 股东未按照约定足额缴纳出资，导致公司无法完全承担工伤赔偿责任的，股东可能需要在未出资的范围内对工伤赔偿承担责任。这体现了股东对公司出资义务的严肃性。
滥用公司法人独立地位和股东有限责任：
- 根据《公司法》第二十条，若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益（含工伤职工权益），股东应对公司债务承担连带责任。此情形包括但不限于恶意转移公司资产，导致公司无足够财产支付员工工伤赔偿。
公司注销后隐瞒债务：
- 如果公司在注销过程中，股东隐瞒了工伤保险待遇给付债务，他们可能需要共同承担赔偿责任。这体现了对公司注销程序的严格监管和对债权人利益的保护。
三、不同企业类型的特殊规定
合伙企业：
- 普通合伙企业中，合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任。因此，当员工发生工伤且合伙企业财产不足以清偿时，普通合伙人需以个人全部财产对剩余债务承担连带清偿责任。
- 有限合伙企业中，普通合伙人承担无限连带责任，而有限合伙人仅以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。
个人独资企业：
- 个人独资企业的投资人对企业债务承担无限责任。因此，员工工伤赔偿责任若企业财产无法足额支付，投资人需用个人全部财产来承担。
四、法律建议
确保公司合规运营：
- 公司应严格遵守相关法律法规，确保公司人格独立，避免股东个人财产与公司财产混同。
足额缴纳出资：
- 股东应按期足额缴纳出资，确保公司有足够的资产来承担包括工伤赔偿在内的各种债务。
完善公司治理结构：
- 公司应建立健全的治理结构，明确股东、董事、监事和高级管理人员的职责和权限，避免权力滥用和责任逃避。
及时申请工伤认定和赔偿：
- 员工发生工伤后，公司应及时申请工伤认定，并配合劳动能力鉴定，确保员工能够及时获得工伤赔偿。
作为李宁律师，我建议公司在日常运营中应注重合规管理，确保公司人格独立和股东有限责任的落实。同时，员工在发生工伤后，也应及时了解自己的权益和赔偿途径，必要时可寻求法律援助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。