结论：员工在工作期间不明原因身亡，亲属能否获得赔偿以及能否要求大额赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及工伤保险赔偿和用人单位可能存在的侵权赔偿责任。以下分情况详细说明：

一、若能认定为工伤

1. 赔偿主体及项目
   • 工伤保险基金：支付丧葬补助金（6个月的统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%，核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资）、一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。
   • 用人单位：如果用人单位没有依法缴纳工伤保险费，那么原本应由工伤保险基金支付的上述费用，全部由用人单位承担。同时，用人单位还需支付符合条件的亲属提出的其他合理费用，如亲属办理丧葬事宜支出的交通费、食宿费等合理费用。
2. 关于大额赔偿
   • 一次性工亡补助金数额相对固定，按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算，这个标准是全国统一的，不存在随意要求大额赔偿的情况。
   • 供养亲属抚恤金是根据职工本人工资的一定比例发放，如果职工工资较高，那么抚恤金可能会相对多一些，但也是按照法定比例计算，并非可以随意要求大额。
   • 丧葬补助金也是按照统筹地区上年度职工月平均工资的6个月计算，有明确标准。不过，如果亲属办理丧葬事宜支出了较多的交通费、食宿费等合理费用，且有相关票据证明，用人单位应予以支付，但这部分费用也需合理合法，不能随意主张大额。

二、若不能认定为工伤

1. 赔偿情况
   • 如果员工身亡是由于用人单位存在过错，比如用人单位提供的劳动条件、劳动保护不符合国家规定，导致员工死亡，那么用人单位构成侵权，需要承担侵权赔偿责任。赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入、丧葬费、死亡赔偿金等。死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 如果员工身亡与用人单位无关，用人单位不存在过错，那么用人单位一般无需承担赔偿责任，但基于人道主义等因素，可能会给予一定的经济补助，但这并非法律强制要求。
2. 关于大额赔偿
   • 在用人单位存在过错构成侵权的情况下，死亡赔偿金等赔偿项目有一定的计算标准，虽然相比工伤保险赔偿可能会高一些，但也不是可以随意要求大额。亲属需要提供充分的证据证明用人单位存在过错以及自身的损失情况，法院会根据实际情况进行判决。
   • 如果用人单位不存在过错，亲属要求大额赔偿缺乏法律依据，难以得到支持。

建议：亲属可以先申请工伤认定，如果对工伤认定结果不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。如果无法认定为工伤，且认为用人单位存在过错，可以收集相关证据，通过协商、调解或者诉讼等方式维护自己的合法权益。如果有进一步的疑问，可以直接向我咨询。