用人火锅店不签合同用人是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。如果火锅店作为用人单位，没有与劳动者签订书面劳动合同，那么就违反了这一法律规定。
可能的法律后果
双倍工资赔偿：
- 如果火锅店未与劳动者签订书面劳动合同，且自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，火锅店应当向劳动者每月支付二倍的工资。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 如果火锅店自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据同一法律条款，视为火锅店与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动者将享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益，而火锅店则可能面临更严格的法律约束和更高的用工成本。
行政处罚：
- 除了上述民事赔偿外，火锅店还可能面临劳动行政部门的行政处罚。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动行政部门有权对未依法与劳动者订立书面劳动合同的用人单位进行处罚，包括责令改正、罚款等。
法律建议
与火锅店协商：
- 作为劳动者，你可以首先尝试与火锅店进行协商，要求其与你签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。如果火锅店同意并补签了劳动合同，那么问题就得到了解决。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉。劳动行政部门将会对火锅店进行调查，并根据调查结果依法进行处理。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动行政部门的处理结果不能满足你的需求，或者火锅店拒绝履行劳动行政部门的处理决定，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提供相关证据证明你与火锅店之间存在劳动关系，以及火锅店未与你签订书面劳动合同的事实。如果仲裁裁决支持你的诉求，火锅店将需要承担相应的法律责任。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不服，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将会对案件进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。
总结与进一步思考：火锅店不签合同用人是不合法的，并且可能面临严重的法律后果。作为劳动者，你有权要求火锅店与你签订书面劳动合同，并保护自己的合法权益。如果遇到类似情况，建议及时采取行动，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等方式维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。