结论：第二次固定期限劳动合同到期后，用人单位一般没有单方面随意终止劳动合同的权利，除非存在法定的用人单位可以解除劳动合同的情形。

一、法律规定及原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同一旦签订，即具有法律约束力，双方必须按照合同约定履行各自的义务。对于连续订立二次固定期限劳动合同的情况，《劳动合同法》第十四条明确规定，当劳动者提出或者同意续订、订立无固定期限劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对劳动者权益的保护，旨在促进劳动关系的稳定。

二、用人单位不得随意终止的情形

在第二次固定期限劳动合同到期后，如果劳动者未提出异议并要求继续签订固定期限劳动合同，且不存在法定的用人单位可以解除劳动合同的情形，单位应依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，而非单方面终止。这是因为，连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者已经对用人单位产生了一定的依赖和信任，用人单位也有义务为劳动者提供稳定的就业环境。

三、用人单位可以终止合同的特殊情形

尽管一般情况下单位不得随意终止劳动合同，但在特定情形下，单位有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。这些情形包括但不限于：

1. 劳动者存在法定过错情形：

   • 依据：《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
     • 严重违反用人单位的规章制度的；
     • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
     • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
     • 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
     • 被依法追究刑事责任的。
   • 分析：若劳动者存在上述任一情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 劳动者存在特定不能胜任工作的情形：

   • 依据：《劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同：
     • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
     • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
   • 分析：在此情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并应依法支付经济补偿。

四、实际操作建议

1. 沟通续订意愿：用人单位应在劳动合同到期前与劳动者充分沟通，了解其续订意愿。这有助于避免不必要的法律纠纷，确保劳动关系的和谐稳定。

2. 谨慎决策：在劳动者无过错且提出续订要求时，用人单位应谨慎考虑是否终止劳动合同。若违法终止，用人单位需承担相应法律责任，如支付赔偿金等。

3. 遵守法律法规：用人单位应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，确保劳动关系的合法性与稳定性。这有助于维护用人单位的声誉和形象，促进企业的长期发展。

五、法律后果

如果用人单位在第二次固定期限劳动合同到期后违法终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为劳动者在本单位工作的年限乘以月工资的两倍（具体标准可能因地区而异，需根据当地法律法规确定）。

综上所述，第二次固定期限劳动合同到期后，用人单位一般没有单方面随意终止劳动合同的权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。