结论：即使没有劳动合同，只要存在事实劳动关系，您依然可以起诉要求用人单位补缴社保。以下是具体分析和操作建议：

1. 没有劳动合同≠无法证明劳动关系

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），即使未签订书面劳动合同，若存在以下证据，仍可认定事实劳动关系：

• 工资支付记录：如工资单、银行流水（需显示用人单位账户转账）；
• 工作证据：工牌、考勤记录、工作群聊天记录、工作邮件、同事证言等；
• 社保缴纳记录：若用人单位曾部分缴纳社保，可作为直接证据；
• 其他辅助证据：如用人单位发放的福利、培训记录、工作成果等。

建议：立即收集上述证据，尤其是工资单和银行流水，这是证明劳动关系最直接的证据。

2. 如何起诉要求补缴社保？

社保补缴属于行政争议，需通过以下步骤解决：

• 第一步：向劳动监察部门投诉
  携带证据（如工资单、工作证明等）到当地劳动保障监察大队投诉，要求用人单位补缴社保。监察部门会调查核实，并责令用人单位限期补缴。
• 第二步：申请劳动仲裁（若监察无果）
  若用人单位拒不执行，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认劳动关系后，再要求补缴社保。仲裁裁决具有法律效力，用人单位必须执行。
• 第三步：申请法院强制执行
  若用人单位仍不履行仲裁裁决，可向法院申请强制执行，法院会查封、扣押用人单位财产以强制补缴。

注意：社保补缴涉及行政程序，通常需先通过劳动监察或仲裁确认劳动关系，再由社保部门强制征缴，而非直接起诉至法院。但若因社保问题产生其他纠纷（如经济补偿），可一并提起劳动仲裁。

3. 特殊情况：用人单位否认劳动关系怎么办？

若用人单位否认存在劳动关系，您需重点提供以下证据：

• 工资支付凭证：如银行流水显示用人单位账户转账，或工资条上有用人单位公章；
• 工作记录：如工作群聊天记录、邮件往来、任务分配记录等；
• 证人证言：同事或客户的证言可辅助证明劳动关系。

建议：在仲裁或诉讼中，可申请法院责令用人单位提供考勤记录、工资表等证据（根据《劳动争议调解仲裁法》第39条，用人单位掌握证据但不提供的，需承担不利后果）。

4. 时间限制：社保补缴有时效吗？

根据《社会保险法》第63条，用人单位未按时足额缴纳社保的，由社保征收机构责令限期缴纳或补足，无明确时效限制。但劳动监察投诉的时效为2年（自用人单位违法行为终止之日起计算），建议尽快行动。

5. 其他建议：同步主张经济补偿

若因未缴社保导致离职，可依据《劳动合同法》第38条、第46条，主张用人单位支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

总结行动步骤：

1. 收集工资单、银行流水、工作证据等材料；
   
2. 向当地劳动保障监察大队投诉；
   
3. 若未解决，申请劳动仲裁确认劳动关系并要求补缴社保；
   
4. 必要时向法院申请强制执行或主张经济补偿。

如有进一步疑问或需要协助整理证据，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细方案。