结论：在被违法辞退且未签订劳动合同的情况下，劳动者有权要求继续履行劳动关系，但能否实际继续履行需根据具体情况判断。以下从法律背景、实际考量、操作建议三个角度详细分析：

一、法律背景：继续履行权的明确依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：

“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”

这一条款直接赋予劳动者在遭遇违法辞退时的选择权：

1. 要求继续履行：若劳动者希望恢复原有劳动关系，可明确向仲裁机构或法院提出此诉求；
   
2. 要求赔偿金：若劳动者不希望继续履行或客观上无法继续履行（如岗位已被替代），可要求用人单位支付违法解除的赔偿金（经济补偿标准的二倍）。

二、实际考量：继续履行的可行性分析

尽管法律赋予了劳动者继续履行的权利，但实践中需结合以下因素判断是否可行：

1. 客观条件是否允许

• 岗位是否存在：若原岗位已被撤销、合并或由其他员工替代，且该替代具有合理性（如新员工已稳定工作较长时间），则继续履行可能因“客观不能”被驳回；
  
• 劳动关系是否存续：若用人单位已停业、破产或整体搬迁，导致劳动关系无法继续，则继续履行诉求可能不被支持。
  

案例参考：
若劳动者被辞退后，用人单位迅速招聘新人接替其岗位，且新人已工作数月，此时仲裁机构或法院可能认为继续履行会损害新员工的信赖利益，从而驳回劳动者的诉求。

2. 劳动者意愿与用人单位态度

• 若劳动者坚持要求继续履行，但用人单位明确拒绝（如通过书面通知、口头威胁等方式表示“即使仲裁胜诉也不会安排工作”），则继续履行的实际效果可能大打折扣；
  
• 若用人单位愿意配合恢复劳动关系（如重新安排岗位、补发辞退期间的工资），则继续履行具有现实可行性。

三、操作建议：如何有效主张继续履行权

若劳动者希望主张继续履行劳动关系，需按以下步骤操作：

1. 收集关键证据

• 证明劳动关系存在：工资支付记录（银行流水）、工作证、考勤记录、同事证言、聊天记录等；
  
• 证明违法辞退事实：辞退通知（书面或录音）、用人单位未说明合法理由的证据（如未提前通知、未支付经济补偿等）。
  

2. 明确仲裁请求

在提交劳动仲裁申请时，需在“仲裁请求”中明确写明：

“请求裁决被申请人继续履行与申请人的劳动合同，恢复申请人原岗位工作，并补发违法辞退期间的工资（自辞退之日起至实际恢复工作之日止，按月薪XX元计算）。”

3. 准备应对“客观不能”的抗辩

若用人单位主张“劳动合同已无法继续履行”，劳动者需提前准备反驳证据，例如：

• 证明原岗位仍存在（如用人单位近期发布的招聘启事中仍有该岗位）；
  
• 证明用人单位未实际招聘新人（如通过企业信息公示系统查询用人单位近期社保缴纳人数无变化）。
  

4. 备选方案：同时主张赔偿金

为降低风险，劳动者可在仲裁请求中增加备选条款：

“若仲裁委员会认定劳动合同已无法继续履行，则请求裁决被申请人支付违法解除劳动合同的赔偿金XX元（按工作年限×月工资×2计算）。”

四、特殊情形：未签劳动合同的影响

尽管未签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，劳动者仍可主张：

1. 双倍工资差额：用人单位自用工之日起超过一个月未签合同的，需支付最多11个月的双倍工资；
   
2. 事实劳动关系认定：通过工资记录、工作证等证据证明实际劳动关系存在后，违法辞退的救济途径与签合同情形一致。
   

计算公式（以工作1年为例）：

• 双倍工资差额：月工资×11个月（如月薪8000元，则差额为88,000元）；
  
• 违法解除赔偿金：月工资×1年×2=2个月工资（如月薪8000元，则赔偿金为16,000元）。
  

总结建议

1. 优先主张继续履行：若劳动者希望保留工作，且原岗位仍存在、用人单位无合理抗辩理由，应坚持要求继续履行；
   
2. 同步准备赔偿金诉求：为防止因“客观不能”导致诉求被驳回，可同时主张赔偿金作为备选；
   
3. 及时行动：劳动仲裁时效为1年（自知道或应当知道权利被侵害之日起计算），建议尽快收集证据并提交申请。
   

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