从上一个单位不办离职直接前往新单位上班，虽然法律上并未完全禁止，但这一行为确实潜藏着不少法律风险和实际操作难题，我建议您还是先妥善办理好离职手续再前往新单位。

首先，我们来看看法律方面的风险。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果您在未解除原劳动关系的情况下，新工作对完成原单位工作任务造成了严重影响，或者经原单位提出后您拒不改正，原单位是有权解除劳动合同且无需支付经济补偿的。这意味着，即使您找到了新工作，也可能因为未处理好与原单位的关系而面临失业的风险。

另外，如果您与原单位签订了竞业限制条款或保密协议，且在约定期限内到有竞争关系的单位工作，那您就可能构成违约，需要承担相应的违约责任。这可能会给您带来不必要的经济损失和法律纠纷。

接下来，我们再看看实际操作方面的问题。未办理离职手续可能导致您的社保无法正常转移，新单位无法为您缴纳社保，进而影响您的社保待遇。同时，您的档案仍留在原单位，新单位可能因无法获取完整档案而影响入职手续的办理，甚至影响您的职业发展。

此外，原单位可能会认为您的擅自离岗行为给其造成了损失，从而引发劳动纠纷，要求您承担赔偿责任。而新单位如果明知您未与原单位解除劳动关系而录用您，也可能因手续不全而面临与原单位的法律纠纷，甚至可能承担连带责任。

因此，为了避免后续不必要的麻烦和潜在的法律纠纷，我强烈建议您在前往新单位之前，先与原单位妥善办理离职手续。这样不仅能保护您的合法权益，也能为新单位提供一个良好的用工环境，实现双赢的局面。希望这个解答能对您有所帮助。