在探讨是否可以在未办理离职手续的情况下直接前往新单位上班这一问题时，我们需要从法律层面和实际操作层面进行综合分析。
法律层面：
劳动关系的唯一性与诚信原则：虽然《中华人民共和国劳动合同法》并未绝对禁止双重劳动关系，但要求劳动者不能对原单位的工作造成严重影响，并需遵循诚实信用原则。若劳动者在未离职前隐瞒自己的劳动关系状态，可能误导新用人单位，并引发后续的法律问题。
特殊约定情况：
离职手续的必要性：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，需出具相关证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。未办理离职手续可能导致您的档案和社保关系无法顺利转移至新公司，影响您的社保待遇和职业发展。
实际操作层面：
新单位的态度与风险：新单位在招聘时通常要求劳动者提供离职证明等材料，以确保其已与原单位解除劳动关系。若新单位发现您未办理离职手续，可能会拒绝您的入职申请，或要求您先办理离职手续后再入职。
原单位的处理：原单位发现您未办理离职手续即加入新公司，可能会根据规章制度和法律法规进行处理，如要求您回单位办理离职手续，或以严重违反规章制度为由解除劳动合同，甚至可能要求您承担赔偿责任。
新公司的连带责任：根据《劳动合同法》第九十一条，新公司招用尚未与原公司解除劳动合同的劳动者，并因此给原公司造成损失的，需承担连带赔偿责任。因此，新公司在招聘时应谨慎核实您的劳动关系状态，以避免潜在的法律风险。
综合建议：
为避免法律纠纷和职业风险，我强烈建议您在加入新公司前，先与原公司正式解除劳动合同并办理完相关离职手续。这样不仅能保护您的合法权益，避免不必要的麻烦和潜在的法律纠纷，也能为新公司提供一个良好的用工环境。同时，新公司在招聘过程中也应加强对应聘者劳动关系状态的审核，以防范潜在的法律风险。