结论前置：在一般情况下，劳动者在上一个公司没有辞职（即未办理离职手续）前，不建议直接去下一个公司上班。为避免不必要的法律纠纷和职业风险，建议先妥善办理离职手续，再与新单位建立劳动关系。以下从法律层面和实际操作层面进行详细分析：
法律层面分析
劳动关系的唯一性与诚信原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，并对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，原用人单位可以解除劳动合同。这表明，法律并不绝对禁止双重劳动关系，但要求不能对原单位工作造成影响，并需遵循诚实信用原则。
- 劳动者在未离职前，应如实告知新用人单位自己的劳动关系状态，以避免误导和后续的法律问题。若故意隐瞒，可能构成欺诈，影响劳动合同的效力。
特殊约定情况：
- 竞业限制协议：若劳动者与原单位签订了竞业限制协议，则在协议有效期内不得在与原单位有竞争关系的单位工作，违反者需支付违约金。
- 服务期协议：若劳动者与原单位签订了服务期协议且接受了专项培训，服务期未满时离职可能构成违约，需承担违约责任。
离职手续的必要性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，需出具相关证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。未办理离职手续可能导致劳动者的档案和社保关系无法顺利转移至新公司，影响新公司的用工手续办理和劳动者的社保待遇。
实际操作层面分析
新单位的态度与风险：
- 新单位在招聘时通常要求劳动者提供离职证明等材料，以确保其已与原单位解除劳动关系。若新单位明知劳动者未离职仍同意其入职，则可能自行承担潜在风险，如因手续不全而面临与原单位的法律纠纷。
- 若新单位不知情，一旦发现劳动者未离职，可能解除与该劳动者的劳动关系，并要求其承担因此造成的损失。
原单位的处理：
- 原单位发现劳动者未办理离职手续即加入新公司，可能会根据规章制度和法律法规进行处理，如要求劳动者回单位办理离职手续、以严重违反规章制度为由解除劳动合同，甚至要求劳动者承担赔偿责任。
新公司的连带责任：
- 根据《劳动合同法》第九十一条，新公司招用尚未与原公司解除劳动合同的劳动者，并因此给原公司造成损失的，需承担连带赔偿责任。因此，新公司在招聘时应谨慎核实劳动者的劳动关系状态，以防范潜在的法律风险。
综合建议
为避免法律纠纷和职业风险，劳动者在加入新公司前应确保已与原公司正式解除劳动合同并办理完相关离职手续。这不仅能保护劳动者的合法权益，也能为新单位提供一个良好的用工环境。若确实存在特殊情况需要在未辞职前到新单位工作，务必与原单位进行充分沟通并取得明确同意，同时考虑签订书面约定以保障各方权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
- 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条
- 《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条
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