不办离职直接入职新公司，从法律和实际操作的角度来看，是存在一定风险和问题的。
首先，从法律层面来说，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者时，如果给其他用人单位造成损失，是需要承担连带赔偿责任的。因此，新公司在入职时通常会要求您提供原单位出具的离职证明或失业证明，这是为了核实您是否已经与原单位解除了劳动关系，以及是否存在竞业禁止等情形，从而避免用工风险。
离职证明是确认员工已与上家公司解除了劳动合同的有力证据，它不仅可以证明您之前工作经验的真假，还是去社保局办理社保关系缴费主体变更时所需的必要文件。更重要的是，它能够表明您已经与原用人单位解除了劳动关系，为新公司免去一些不必要的劳动风险。
如果您无法提供离职证明，新公司可能会因此产生顾虑，担心您可能还与其他单位存在劳动关系，从而给公司带来潜在的法律风险。不过，这并不意味着您就无法入职新公司。如果您确实已经与原单位解除了劳动关系，但无法提供离职证明，您可以尝试通过以下方式来证明这一点：
提供其他证明材料：如您向原单位提出的离职申请、工作交接记录表、离职流程表，或者在社会保险经办机构开具的已经对其社会保险进行减员的证明等。这些材料都可以在一定程度上证明您已经与原单位解除了劳动关系。
进行背景调查：新公司可能会对您进行背景调查，通过联系您原单位的同事或领导，了解您的离职情况。
出具承诺书：您可以向新公司出具一封承诺书，明确声明您已经与原单位解除了劳动关系，并承诺如果因虚假陈述给新公司造成任何不利后果，将由您本人承担。
电话录音证明：在无法提供其他证明材料的情况下，您还可以尝试给原单位的HR总监或领导打电话，并录音。在录音中询问您的劳动关系是否已经解除，以及是否提供了劳动证明等信息。只要录音内容清晰、明确，也可以作为离职证明的一种替代方式。
综上所述，虽然不办离职直接入职新公司存在法律风险，但如果您能够提供其他材料证明与原单位劳动关系已经解除，或者通过其他方式消除新公司的顾虑，那么您仍然有可能成功入职新公司。不过，为了保障自己的权益和避免不必要的麻烦，建议您在离职时务必办理好相关手续，并妥善保管好离职证明等文件。