针对您提出的“公安机关办理指定管辖的刑事案件，检察机关作相对不起诉处理后是否需要再办理管辖”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当检察机关对公安机关移送起诉的案件作出相对不起诉决定时，这通常意味着在检察机关的审查下，案件在刑事责任方面并未达到起诉的标准或条件。此时，检察机关会将不起诉决定书送达公安机关，标志着该案件在刑事诉讼程序上的一个阶段已经结束。
一、一般情况下的管辖处理
程序终结与释放：在检察机关作出不起诉决定后，若公安机关认同该决定，案件在刑事程序上即告终结。此时，如果犯罪嫌疑人仍在押，公安机关应立即释放，并不再继续按照刑事案件进行推进处理。
不再采取刑事强制措施：对于被不起诉人，检察机关的不起诉决定意味着其在刑事程序上的责任已经解除。因此，公安机关一般不会再对其采取任何刑事强制措施，如拘留、逮捕等。
二、关于管辖的特别说明
在检察机关作出相对不起诉决定后，通常不需要再办理管辖手续。因为管辖权是在案件进入刑事诉讼程序之初，根据法律规定和案件情况确定的。一旦检察机关作出不起诉决定，且公安机关认同该决定，案件在刑事程序上即已终结，管辖权的问题也就不再存在。
三、特殊情况下的处理
然而，也存在一些特殊情况，可能需要公安机关继续采取行动或重新办理管辖：
发现新证据：如果公安机关在后续工作中发现了新的证据，足以证明犯罪嫌疑人有罪且符合起诉条件，那么公安机关可以重新开展侦查工作，并收集新的证据。在这种情况下，虽然原先的管辖权可能已经终结，但公安机关可以基于新的证据和情况，重新确定管辖并推进案件处理。
要求复议或提请复核：如果公安机关认为检察机关的不起诉决定有错误，可以按照法定程序要求复议或向上一级检察机关提请复核。在这个过程中，虽然案件的管辖权可能并未发生实质性变化，但公安机关的行动可能会引发对案件管辖权的重新审视或确认。
涉及其他法律责任：如果案件除了刑事责任外，还涉及民事纠纷、行政违法等其他法律责任，那么相关部门（如公安机关、法院、行政机关等）仍有权依法进行处理。在这种情况下，虽然刑事管辖权可能已经终结，但其他法律责任的管辖和处理可能仍然需要继续。
四、结论与建议
综上所述，在检察机关作出相对不起诉决定后，通常不需要再办理管辖手续。但在特殊情况下，如发现新证据、认为不起诉决定有误或涉及其他法律责任时，公安机关可能需要继续采取行动或重新办理管辖。因此，在处理此类问题时，建议公安机关与检察机关保持密切沟通，确保案件处理的合法性和公正性。同时，如果涉及复杂的法律问题或争议，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。