结论：当公安机关将案件移送起诉后，检察机关若认为按犯罪管辖不属于自己管辖，应依法及时将案件移送至有管辖权的主管机关处理，并确保案件材料完整、交接顺畅，同时履行通知相关当事人的义务。在必要时，还需先采取紧急措施以防止证据丢失、损害扩大或犯罪嫌疑人逃逸。以下是对此问题的详细分析：
一、移送管辖的基本原则与流程
确定有管辖权的机关：
- 检察机关在审查起诉阶段发现案件不属于自己管辖时，首先需确定哪个机关对案件具有管辖权。这通常涉及对案件性质、犯罪地点、犯罪嫌疑人身份等因素的综合考量。
移送案件材料：
- 检察机关应将案件的所有相关材料，包括案卷、证据、调查报告等，一并移送至有管辖权的机关。确保材料的完整性和准确性是移送过程中的关键。
履行通知义务：
- 在移送案件的同时，检察机关还应及时通知相关的报案人、控告人或举报人，告知他们案件的最新进展和管辖情况，以保障他们的知情权和参与权。
二、特殊情况下的处理
紧急措施：
- 在某些紧急情况下，如为防止证据丢失、损害扩大或犯罪嫌疑人逃逸等，检察机关在发现案件不属于自己管辖时，应先采取必要的紧急措施。这些措施可能包括冻结银行账户、查封财产、扣押涉案物品等，以确保案件后续处理的顺利进行。
与公安机关的协调：
- 如果案件原本由公安机关侦查，且检察机关认为不属于自己管辖，那么检察机关在移送案件前应与公安机关进行充分沟通，确保案件能够顺利交接。公安机关也应积极配合检察机关的工作，提供必要的协助和支持。
三、法律依据与指导意义
- 法律依据：以上措施的法律依据主要包括《中华人民共和国刑事诉讼法》及其相关司法解释，如《人民检察院刑事诉讼规则》等。这些法律法规为检察机关在审查起诉阶段处理不属于自己管辖的案件提供了明确的指导和规范。
- 指导意义：遵循这些法律规定和程序，不仅有助于确保案件的依法、公正、高效处理，还能维护司法公正和当事人的合法权益。同时，它也促进了检察机关与公安机关之间的协调配合，提高了刑事诉讼的效率和效果。
四、对公安机关的建议
- 加强案件初查：公安机关在移送起诉前应加强对案件的初查工作，确保案件性质、管辖权等关键要素的准确性，减少后续移送管辖的复杂性。
- 积极配合检察机关：在检察机关发现案件不属于自己管辖并决定移送时，公安机关应积极配合检察机关的工作，提供必要的协助和支持，确保案件能够顺利交接和处理。
五、实际案例参考
- 假设某公安机关侦查了一起涉嫌贪污的案件，并将案件移送至检察机关审查起诉。然而，检察机关在审查过程中发现该案件实际上应由另一地区的检察机关管辖。在这种情况下，检察机关应依法将案件移送至有管辖权的检察机关，并通知原报案人、控告人或举报人案件的最新进展和管辖情况。同时，原侦查公安机关也应积极配合检察机关的移送工作，提供必要的协助和支持。
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