异地公安机关发现犯罪嫌疑人在附条件不起诉期间再犯罪，需要通报原检察院。

详细分析如下：

1. 法律程序要求：

   • 依照相关法律条文，被附条件不起诉的犯罪嫌疑人，在考验期内如有新罪或发现原决定附条件不起诉之前尚存在其他未被追究的罪行，人民检察院应撤销先前的附条件不起诉决定，并依法提起公诉。
   • 这一程序要求意味着，一旦犯罪嫌疑人在附条件不起诉期间再次犯罪，原检察院需要被告知以便撤销原决定并依法处理。

2. 司法管辖权与执行流程：

   • 虽然犯罪嫌疑人在异地犯罪，但原检察院作为附条件不起诉的决定机关，对犯罪嫌疑人的后续情况有监督和管理职责。
   • 异地公安机关发现犯罪嫌疑人再犯罪后，应通报原检察院，由原检察院根据法律程序进行处理。

3. 实践中的操作：

   • 在实际操作中，异地公安机关会通过与原检察院的沟通协调，将犯罪嫌疑人的再犯罪情况通报给原检察院。
   • 原检察院在接到通报后，会依法撤销附条件不起诉决定，并根据犯罪嫌疑人的新罪行和原罪行情况，依法提起公诉。

综上所述，异地公安机关发现犯罪嫌疑人在附条件不起诉期间再犯罪时，需要通报原检察院，以便原检察院依法撤销原决定并提起公诉。这是法律程序的要求，也是司法实践中的常规操作。