对公职人员作出不起诉决定后，是否需要通报监察机关，需根据具体情况进行判断。以下从不同角度进行分析：
法律程序与监察机关的职责：
- 不起诉决定是检察机关在审查起诉阶段，认为犯罪嫌疑人行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任时作出的决定。这一决定主要涉及刑事诉讼程序。
- 监察机关则负责监督所有行使公权力的公职人员，确保其依法履职、秉公用权、廉洁从政从业、坚持道德操守。当公职人员涉嫌违法或犯罪时，监察机关有权进行调查。
不起诉决定与监察机关通报的关联性：
- 若不起诉决定基于证据不足或事实不清：在此情况下，虽然检察机关作出了不起诉决定，但监察机关可能仍认为公职人员存在违法或违纪行为。此时，监察机关可能会根据其调查结果，对公职人员作出相应的处理，包括通报批评、纪律处分等。这种情况下，通报监察机关（或更准确地说，是监察机关主动进行调查并可能作出处理）是可能的，但并非由检察机关直接通报。
- 若不起诉决定基于犯罪情节轻微等法定情形：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。在此情况下，如果检察机关认为公职人员的行为虽然构成犯罪，但情节轻微，且没有其他违法或违纪行为，那么可能不会主动将不起诉决定通报给监察机关。然而，如果监察机关在之前已经介入调查，并掌握了相关情况，那么监察机关可能会根据其调查结果和内部规定，自行决定是否对公职人员进行处理或通报。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，检察机关和监察机关之间可能会建立信息共享和协作机制。这意味着，在某些情况下，检察机关可能会将不起诉决定的相关信息告知监察机关，以便监察机关了解情况并作出相应处理。但这种告知并非法律义务，而是基于双方协作的需要。
- 另外，如果公职人员的不起诉决定涉及公众利益或社会关注度较高，检察机关可能会考虑通过其他方式（如发布新闻稿）向社会公布相关信息，但这并不等同于直接通报给监察机关。
建议：对于公职人员而言，无论是否被起诉，都应严格遵守法律法规和职业道德规范。如果收到不起诉决定，并不意味着可以完全摆脱责任或监督。监察机关仍可能根据其调查结果对公职人员进行处理。因此，公职人员应保持谨慎态度，积极配合相关部门的调查和处理工作。
后续行动建议：如果您或您所在的机构涉及此类情况，建议密切关注监察机关的动态，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，公职人员应加强自身的法律意识和职业道德修养，以避免类似情况的发生。