结论：检察院是否会批准逮捕，并非一成不变，而是取决于案件具体情况、证据充分性以及犯罪嫌疑人的行为表现等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
可能批准逮捕的情况
- 新证据或事实的涌现：在首次不批捕后，若公安机关通过深入侦查，获取了能够有力证明犯罪嫌疑人有罪且可能面临徒刑以上刑罚的新证据或事实，同时这些证据表明监视居住等措施已不足以防止其再次危害社会，检察院可能会批准逮捕。例如，找到了关键物证、新的目击证人证言，或者犯罪嫌疑人试图再次犯罪的线索等。
- 违反监视居住规定：若犯罪嫌疑人在监视居住期间严重违反了相关规定，如未经批准擅自离开指定地点、与他人串供、毁灭或伪造证据等，且情节严重，表明其具有较大的社会危险性或逃避法律制裁的意图，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院可以决定予以逮捕。
可能不批准逮捕的情况
- 证据仍然不足：尽管公安机关进行了补充侦查，但若所收集的证据仍未能达到确实、充分的程度，无法充分证明犯罪嫌疑人的罪行或其可能面临的刑罚程度，检察院可能不会批准逮捕。特别是在经济犯罪等复杂案件中，若关键证据难以获取或存在争议，更可能导致不批捕的决定。
- 社会危险性降低或消除：如果犯罪嫌疑人在监视居住期间表现良好，积极配合侦查工作，如实供述自己的罪行，并取得了被害人的谅解，同时其所在社区或单位愿意对其进行监督和帮教，这表明其社会危险性已经显著降低或消除。在这种情况下，检察院可能会认为没有必要对其采取逮捕措施。
法律背景与建议：
- 法律背景：批捕是公安机关申请，人民检察院审查并决定是否批准的一项司法程序。检察院在审查批捕时，会综合考虑案件的性质、证据的充分性、犯罪嫌疑人的社会危险性等多个因素。
- 建议：对于犯罪嫌疑人而言，在监视居住期间应严格遵守相关规定，积极配合侦查工作，如实供述自己的罪行，以降低自身的社会危险性。同时，如果面临任何法律问题或疑虑，应及时向我咨询，以便获取准确的法律意见和帮助。
可能法律后果：
- 如果检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将被羁押在看守所，等待进一步的审判程序。
- 如果检察院不批准逮捕，犯罪嫌疑人可能继续被监视居住或采取其他非羁押性强制措施，直至案件审理结束。
综上所述，检察院是否会批准逮捕并非一个确定的结果，而是需要综合考虑多个因素。因此，在实际操作中，需要密切关注案件的进展和证据的变化，以便及时调整辩护策略。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。