在单位工作三年后并不直接意味着可以签订无固定期限劳动合同，是否可以签订无固定期限劳动合同，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一般情形下的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，仅仅工作三年并不满足这一条件。
特殊情形下的规定：
- 除了上述一般情形外，法律还规定了其他可以签订无固定期限劳动合同的特殊情形。例如，如果用人单位与劳动者已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，也不存在不能胜任工作或医疗期满后不能从事原工作等情形），那么当第二次固定期限劳动合同到期后，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。但这一情形同样需要满足连续订立两次固定期限劳动合同的条件，工作三年通常不满足。
- 另一个特殊情形是，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。然而，这一情形与工作三年无直接关联，它关注的是用人单位未依法签订书面劳动合同的行为。
实际操作中的注意事项：
- 在计算连续工作年限时，需要注意是否存在中断的情形。例如，如果劳动者因个人原因离职后又回到原单位工作，那么之前的工作年限可能不被计入连续工作年限中。
- 劳动者应当在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，及时向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果用人单位不同意签订，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的权益。
- 在主张签订无固定期限劳动合同时，劳动者需要提供充分的证据来证明自己符合签订条件。因此，建议劳动者在平时的工作中注意收集和保存相关证据，如工资单、考勤记录、工作证等。
举例说明：
- 假设小张在A公司工作了三年，但之前并未与A公司签订过固定期限劳动合同，且不满足其他特殊情形（如连续订立两次固定期限劳动合同、用人单位未依法续订等），那么小张此时并不具备签订无固定期限劳动合同的条件。
- 相反，如果小李在B公司已经连续工作了十年，且之前与B公司签订过固定期限劳动合同，现在提出签订无固定期限劳动合同，那么B公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。
综上所述，工作三年后并不直接具备签订无固定期限劳动合同的条件。是否可以签订无固定期限劳动合同，需根据劳动者的实际工作年限、劳动合同签订情况以及是否满足法律规定的特殊情形等因素来综合判断。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。