面对您在给私人干活时不幸受伤，而雇主拒绝承担责任的情况，您可以按照以下详细步骤来有效维护自己的合法权益：

一、全面且细致地收集证据

这是维权过程中最为基础和关键的一步。您需要收集的证据主要包括：

1. 医疗证据：务必保留好所有与治疗相关的文件，如医院的诊断证明、详细的治疗记录、费用清单、完整的病历、各项检查报告、医疗费发票以及出院小结等。这些证据将直接证明您的伤情、治疗过程以及所产生的费用。

2. 事故现场证据：如果可能的话，拍摄或录制事故现场的照片或视频。这些资料能够展示事故发生时的具体环境、设备状况，对于确定事故原因和责任归属至关重要。

3. 雇佣关系证据：

   • 劳动合同或协议：如果您与雇主签订了书面合同或协议，这是最直接的证明雇佣关系的文件，务必妥善保存。
   • 工资支付记录：包括银行转账记录、微信或支付宝转账截图、工资条等，这些都能证明雇主向您支付了报酬。
   • 工作沟通记录：保存好涉及工作内容、报酬协商、工作时间地点的短信、微信聊天记录或邮件等，这些都能作为雇佣关系的辅助证据。
   • 证人证言：如果有目击者或了解您工作情况的人，可以请他们提供证言，并附上联系方式，以便在需要时出庭作证。

二、尝试与雇主进行协商解决

在收集到足够证据后，您可以依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》中的相关规定，即雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应承担赔偿责任，来与雇主进行沟通。建议您以平和、理性的态度，携带收集到的证据，与雇主进行面对面的沟通或书面沟通（如微信、短信），要求其承担相应的赔偿责任。在沟通过程中，如果双方能够达成一致，务必形成书面协议，明确赔偿的具体细节和金额。

三、寻求第三方调解机构的帮助

如果直接与雇主协商未能取得满意的结果，您可以考虑寻求以下第三方调解机构的帮助：

• 基层调解组织：如居委会、村委会或人民调解委员会等，他们通常熟悉当地情况，能够有效地进行斡旋和调解。
• 劳动部门：如果您与雇主之间存在事实劳动关系，可以向当地的劳动监察部门反映情况，请求他们进行调查并调解。

四、通过法律途径来解决问题

如果调解仍然无法解决问题，您可以通过以下法律手段来维护自己的权益：

• 申请劳动仲裁（如果适用劳动关系）：首先，您需要向劳动部门申请工伤认定，然后进行劳动能力鉴定，根据鉴定结果来确定赔偿金额。最后，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求雇主承担赔偿责任。
• 提起民事诉讼（如果适用雇佣关系等）：您可以直接向人民法院提起民事诉讼，提交之前收集到的所有证据，要求法院进行公正判决。如果判决生效后，雇主仍然不履行赔偿义务，您可以申请强制执行。

五、务必注意诉讼时效问题

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，您务必在受伤后尽快采取行动，收集证据、协商、调解或提起诉讼，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

综上所述，面对私人干活受伤而雇主不认账的情况，您应保持冷静，从收集证据入手，依次尝试协商、调解、法律途径等维权方式，并确保在诉讼时效内采取行动，以有效维护自己的合法权益。