结论：从法律角度讲，员工在与原公司签订无固定期限劳动合同后，是可以与新公司签订有固定期限劳动合同的，但具体还需考虑新公司的招聘政策、岗位需求以及员工个人的职业规划等因素。
分析说明：
法律层面：
- 劳动合同的独立性：每份劳动合同都是独立的，员工与原公司签订的无固定期限劳动合同，并不影响其与新公司签订有固定期限劳动合同。劳动合同的签订主要基于双方自愿、平等、协商一致的原则。
- 无固定期限与有固定期限的区别：无固定期限劳动合同是指没有确定终止时间的劳动合同，而有固定期限劳动合同则明确了合同的起始和终止时间。员工有权根据自己的职业规划和需求，选择签订不同类型的劳动合同。
实际操作层面：
- 新公司的招聘政策：新公司可能根据自己的招聘政策和岗位需求，对员工的劳动合同类型有所要求。例如，某些岗位可能更倾向于招聘签订有固定期限劳动合同的员工，以便于管理和规划。
- 员工的职业规划：员工在考虑与新公司签订劳动合同时，应充分考虑自己的职业规划和发展需求。如果员工希望在新公司长期发展，且新公司也愿意提供长期稳定的岗位，那么签订无固定期限劳动合同可能更为合适。反之，如果员工只是希望在新公司短期工作或积累经验，那么签订有固定期限劳动合同可能更为灵活。
注意事项：
- 合同条款的审查：在签订新劳动合同时，员工应仔细审查合同条款，确保合同内容符合自己的需求和期望。特别是关于合同期限、工作内容、工作地点、薪酬待遇等关键条款，应与新公司进行充分沟通和协商。
- 离职手续的办理：如果员工在与新公司签订劳动合同前，尚未与原公司解除劳动关系，那么员工应确保按照法律规定和原公司合同约定，办理好离职手续，避免产生不必要的法律纠纷。
后续行动建议：
- 在决定与新公司签订劳动合同前，建议员工先了解新公司的招聘政策、岗位需求以及合同条款等内容，确保自己的选择符合个人职业规划和发展需求。
- 如果员工对劳动合同条款或相关法律问题存在疑问或不确定，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。