核心结论：员工在出差期间突发脑梗，单位要求继续上班的做法是否合法合规，需结合具体情况判断。以下分情况说明：

1. 脑梗是否构成工伤
   根据《工伤保险条例》第十五条，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。若员工突发脑梗后未死亡，或超过48小时抢救无效死亡，则不构成工伤，单位无需按工伤处理。但若脑梗与工作存在直接因果关系（如长期高强度工作诱发），可通过劳动能力鉴定或司法程序主张权益，但实践中认定难度较大。

2. 医疗期与继续上班的合法性
   若脑梗不构成工伤，员工需根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》享受医疗期。医疗期长度根据工龄和社保缴费年限确定（如3-24个月），期间单位不得解除劳动合同，且需支付病假工资（不低于当地最低工资的80%）。若单位在医疗期内要求员工继续上班，属于违法行为，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 医疗期满后的处理
   医疗期满后，若员工仍无法从事原工作，单位需根据《劳动合同法》第四十条调整岗位或安排培训。若员工仍不能胜任，单位可提前30日书面通知或支付代通知金后解除合同，但需支付经济补偿（按工龄计算，每满1年支付1个月工资）。若单位直接解除合同且未履行上述程序，员工可主张违法解除赔偿金（经济补偿的2倍）。

4. 单位未履行义务的救济途径
   若单位存在未支付病假工资、未安排医疗期、违法解除合同等行为，员工可通过以下方式维权：

   • 向当地劳动监察大队投诉（时效2年）；
     
   • 申请劳动仲裁（时效1年，需提交劳动合同、病历、工资记录等证据）；
     
   • 对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

建议行动：

1. 立即要求单位出具书面通知，明确是否认定工伤、医疗期安排及岗位调整计划；
   
2. 收集病历、工资条、出差记录等证据，证明疾病与工作的关联性（如涉及工伤主张）；
   
3. 若单位违法要求上班，可书面拒绝并保留证据，同时向劳动监察部门投诉；
   
4. 医疗期满后，根据身体状况与单位协商岗位调整，或通过法律途径主张权益。

如有进一步细节（如单位具体要求、员工工龄、脑梗与工作的关联性等），可向我补充说明，我会结合具体情形提供更精准的分析。