结论：在厂里上班眼睛干痛是否能索赔，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及是否与工作环境、工作性质有直接因果关系。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成工伤

1. 工伤认定标准：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。眼睛干痛若因工作环境中的粉尘、化学物质、长时间注视屏幕等导致，且经专业机构鉴定与工作有直接因果关系，可能构成工伤。
   • 若眼睛干痛是个人体质原因或非工作原因导致，如长时间使用手机、电脑等非工作场景下的行为，则一般不构成工伤。

2. 工伤鉴定流程：

   • 职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 社会保险行政部门受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。
   • 社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

二、赔偿问题

1. 构成工伤的赔偿：

   • 若眼睛干痛被认定为工伤，职工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 具体赔偿项目和标准根据《工伤保险条例》及相关规定执行，如医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。

2. 不构成工伤的赔偿：

   • 若眼睛干痛不构成工伤，但职工认为与工作环境、工作性质有关，且能证明用人单位存在过错（如未提供必要的劳动保护措施），可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向用人单位主张民事赔偿。
   • 民事赔偿的范围和标准根据实际损失和过错程度确定，可能包括医疗费、误工费、护理费等。

三、建议与行动

1. 及时就医并保留证据：

   • 眼睛干痛应及时就医，并保留好医疗记录、诊断证明等证据，以便后续工伤认定和赔偿申请。

2. 与用人单位沟通：

   • 与用人单位沟通，说明情况，要求用人单位提供必要的劳动保护措施，如改善工作环境、提供护眼设备等。

3. 申请工伤认定：

   • 若认为眼睛干痛与工作有关，且符合工伤认定条件，应及时向社会保险行政部门申请工伤认定。

4. 寻求法律帮助：

   • 若在工伤认定、赔偿申请过程中遇到困难或争议，可寻求专业律师的帮助，维护自身合法权益。

总结：在厂里上班眼睛干痛是否能索赔，需根据具体情况判断。若构成工伤，可享受工伤保险待遇；若不构成工伤但用人单位存在过错，可主张民事赔偿。建议及时就医、保留证据、与用人单位沟通，并在必要时寻求法律帮助。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。