结论：从a公司转到同个法人的控股b公司，员工工龄是否连续取决于具体情况，但为安全起见，建议签订补充协议以明确工龄连续计算的事宜。

详细分析：

1. 工龄连续性的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工在同一用人单位连续工作的时间，通常被视为工龄。当员工从一个公司转移到另一个公司时，工龄是否连续计算，主要取决于两个公司之间的关系以及转移的具体情况。
   • 如果a公司和b公司是关联企业，且员工在转移过程中没有中断工作，且转移是基于用人单位的安排或同意，那么工龄通常可以连续计算。但这一原则并非绝对，具体还需看转移过程中的实际操作和协议约定。

2. 签订补充协议的必要性：

   • 明确工龄连续计算：尽管在关联企业间转移员工时，工龄连续计算有一定的法律依据，但为了避免未来可能出现的纠纷，签订补充协议可以明确双方对工龄连续计算的认可，从而为员工提供更强的法律保障。
   • 保障员工权益：补充协议可以详细规定员工在转移后的薪资、福利、职位等权益，确保员工在转移过程中不会受到不公平的待遇。
   • 明确双方责任：通过补充协议，可以明确a公司、b公司和员工三方在转移过程中的责任和义务，减少未来可能出现的法律纠纷。

3. 补充协议的内容建议：

   • 工龄连续计算条款：明确员工在a公司的工作年限将连续计算至b公司，作为员工在b公司的工龄。
   • 薪资和福利条款：规定员工在转移后的薪资水平、福利待遇等，确保员工权益不受影响。
   • 职位和职责条款：明确员工在b公司的职位、职责和工作内容，避免未来因职位变动而产生的纠纷。
   • 违约责任条款：规定如果任何一方违反补充协议的约定，应承担的违约责任和赔偿方式。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 确保协议合法有效：补充协议应符合相关法律法规的规定，确保协议的合法性和有效性。
   • 双方协商一致：补充协议的签订应基于双方协商一致的原则，确保员工的知情权和同意权。
   • 及时办理相关手续：在签订补充协议后，应及时办理员工转移的相关手续，如社保、公积金等转移事宜。

建议行动：

• 鉴于工龄连续计算的重要性和可能出现的法律纠纷，我建议您与a公司和b公司协商签订补充协议，明确工龄连续计算的事宜以及其他相关权益。
• 在签订补充协议前，请仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。