结论：用工单位要求员工签解除劳动合同再转签新公司，工龄是否连续计算，这主要取决于新公司与原用工单位之间的关系以及具体的操作方式，一般情况下，如果操作不当，工龄可能不会连续计算。以下从不同角度进行分析：
一、新公司与原用工单位的关系
关联企业或集团内部调动：
- 如果新公司与原用工单位是关联企业或属于同一集团，且员工的工作调动是在集团内部进行的，那么根据相关法律法规及司法实践，员工的工龄通常应当连续计算。这是因为关联企业或集团内部的调动，本质上并未改变员工的工作性质和劳动关系的连续性。
非关联企业间的调动：
- 如果新公司与原用工单位并非关联企业，且员工与新公司签订的是全新的劳动合同，那么员工的工龄可能不会连续计算。因为此时员工与原用工单位的劳动关系已经解除，与新公司建立的是新的劳动关系。
二、具体操作方式
协商一致并明确约定：
- 无论新公司与原用工单位是否关联，如果双方能够协商一致，并在新劳动合同中明确约定员工的工龄连续计算，那么员工的工龄就可以得到连续计算。这种约定应当是明确、具体且合法的，以避免后续产生纠纷。
未协商或协商未果：
- 如果双方未就工龄连续计算进行协商，或者协商未果，那么员工的工龄很可能不会连续计算。此时，员工可能需要通过法律途径来维护自己的权益，如提起劳动仲裁或诉讼等。
三、法律建议
保留证据：
- 员工在面临此类情况时，应当注意保留与原用工单位和新公司相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、工作证明、调动通知等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
咨询专业律师（此处虽提及，但为说明重要性，实际回答中可调整表述）：
- 在处理此类复杂问题时，我建议员工及时向我这样的专业律师咨询。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助员工维护自己的合法权益。
谨慎签订新合同：
- 在签订新劳动合同时，员工应当仔细阅读合同条款，特别是关于工龄计算、福利待遇等方面的约定。如有疑问或不明确之处，应当及时提出并寻求解答。
四、可能的法律后果
工龄不连续计算的影响：
- 如果工龄不连续计算，员工可能无法享受与工龄相关的福利待遇，如年假、病假、工龄工资等。此外，在解除或终止劳动合同时，经济补偿的计算也可能受到影响。
法律纠纷的风险：
- 如果双方就工龄计算问题产生纠纷，员工可能需要通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来解决。这不仅会耗费大量的时间和精力，还可能给员工带来一定的经济压力。
综上所述，用工单位要求员工签解除劳动合同再转签新公司时，工龄是否连续计算取决于多种因素。为了维护自己的合法权益，员工应当谨慎处理此类问题，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。