结论：工作4年后重新签合同并换到关联公司，工龄是否连续计算以及是否算作连续签订劳动合同，取决于新合同中的具体约定以及关联公司之间的具体安排和实际操作，若符合一定条件，工龄可以连续计算，且可能视为连续签订劳动合同。以下从不同角度进行分析：
工龄连续计算的角度
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者在非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。这通常适用于用人单位发生合并、分立等情况，但对于关联公司之间的调动，法律并未明确规定，但可参照此精神理解。
实际操作：
- 如果关联公司之间有明确的协议或安排，确保员工的工龄连续计算，并且在实际操作中（如工资发放、社保缴纳等）也体现了这种连续性，那么工龄是可以连续计算的。
- 如果新合同中明确约定了工龄连续计算，或者关联公司之间有内部规定或惯例支持工龄连续计算，那么这也将作为工龄连续计算的重要依据。
证据收集：
- 劳动者应保留好与原公司及新公司之间的劳动合同、工作证明、工资单、社保缴纳记录等证据，以证明其工龄的连续性。
连续签订劳动合同的角度
合同主体变更的影响：
- 劳动合同的主体是劳动者和用人单位。当用人单位变更（如从原公司变更为关联公司）时，如果劳动者与新公司重新签订了劳动合同，从形式上看，这确实是一个新的劳动合同。
- 但是，如果关联公司之间有明确的安排，且新合同中明确约定了原合同的权利义务由新公司承继，或者在实际操作中体现了这种连续性（如工作内容的连续性、职位的连续性等），那么从实质上看，这可能被视为连续签订劳动合同。
法律对连续签订劳动合同的认定：
- 法律并未明确规定关联公司之间的劳动合同变更是否算作连续签订劳动合同。这通常需要根据具体情况和合同条款来判断。
- 如果新合同在条款上、实质上与原合同保持了连续性，且关联公司之间有明确的安排或协议支持这种连续性，那么有可能被认定为连续签订劳动合同。
建议与注意事项：
- 劳动者在签订新合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于工龄计算、合同连续性等方面的约定。
- 如果对合同条款有疑问或不确定，应及时向公司人力资源部门或法律顾问咨询。
- 劳动者应保留好所有与劳动合同相关的证据和文件，以备不时之需。
进一步思考：在实际操作中，关联公司之间的劳动合同变更可能涉及复杂的法律问题和利益关系。因此，建议劳动者在遇到此类情况时，及时咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保自己的合法权益得到保障。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。