没有合同的情况下，派遣工办理退休是否被承认，需分情况讨论：

1. 存在事实劳动关系的情况：

   • 即便没有书面合同，只要派遣工与用工单位之间存在事实劳动关系（例如，实际提供了劳动、接受了用工单位的管理、用工单位支付了劳动报酬等），那么派遣工依然享有劳动法规定的各项权益，包括办理退休。
   • 在这种情况下，派遣工可以通过提供工作证、工资条、考勤记录、同事证言等证据，来证明自己与用工单位之间存在事实劳动关系。一旦事实劳动关系得到确认，派遣工就可以按照相关规定办理退休手续，并享受相应的退休待遇。

2. 不存在事实劳动关系的情况：

   • 如果派遣工与用工单位之间既没有书面合同，也不存在事实劳动关系（例如，只是偶尔提供劳务、没有固定的劳动时间和地点、没有接受用工单位的管理等），那么派遣工可能无法直接通过用工单位办理退休。
   • 在这种情况下，派遣工可能需要考虑其他途径来保障自己的退休权益，比如通过个人缴纳社会保险的方式积累养老金，或者寻求其他法律救济途径。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。但即便没有书面合同，只要存在事实劳动关系，劳动者依然享有劳动法规定的各项权益。
• 对于派遣工来说，建议尽可能与用工单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果确实没有签订书面合同，也要注意保留好能够证明事实劳动关系的证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 如果派遣工在办理退休过程中遇到困难或纠纷，可以及时向当地劳动保障部门或法律援助机构寻求帮助，也可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

可能的法律后果：

• 如果派遣工能够证明与用工单位之间存在事实劳动关系，并成功办理了退休手续，那么将享受相应的退休待遇，包括养老金、医疗保险等。
• 如果派遣工无法证明与用工单位之间存在事实劳动关系，或者用工单位拒绝承认事实劳动关系并拒绝办理退休手续，那么派遣工可能需要通过法律途径来维护自己的权益，这可能会涉及劳动仲裁或诉讼等程序。

综上所述，没有合同的情况下派遣工办理退休是否被承认，取决于是否存在事实劳动关系。建议派遣工尽可能签订书面合同，并保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。