结论：公办教师若工资未发放，一般情况下可以通过法律途径维护自身权益，但直接起诉教育局可能并非最佳或唯一途径，需根据具体情况选择合适的维权方式。
分析说明：
劳动关系与工资支付：
- 公办教师与学校之间通常存在劳动关系，工资是劳动关系的核心内容之一。根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位（即学校）应当按时足额支付劳动者工资。
- 若学校未按时支付工资，教师有权要求学校支付，并可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
教育局的角色：
- 教育局作为教育行政主管部门，对学校具有管理职责，但并不直接参与学校的日常运营和工资支付。
- 在工资支付问题上，教育局通常不是直接的支付主体，因此直接起诉教育局可能不是最直接或有效的维权方式。
维权途径：
- 与学校协商：首先，教师可以尝试与学校进行协商，了解工资未支付的原因，并寻求解决方案。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，教师可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并督促学校支付工资。
- 申请劳动仲裁：教师还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径解决工资支付问题。劳动仲裁裁决具有法律效力，若学校不履行，教师可以向法院申请强制执行。
- 提起诉讼：在特定情况下，如学校存在恶意拖欠工资等违法行为，教师也可以考虑直接向法院提起诉讼，要求学校支付工资及可能的赔偿。但这一步骤通常是在其他维权途径无效后的选择。
特殊场景：
- 若教育局作为学校的举办者或上级主管部门，存在直接干预学校工资支付等违法行为，且该行为与教师工资未支付有直接因果关系，那么教师在特定情况下可能可以考虑将教育局作为共同被告或第三人纳入诉讼。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
行动建议：
- 收集证据：教师在维权过程中应收集相关证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等，以证明学校未支付工资的事实。
- 咨询专业律师：在维权过程中，教师可以咨询专业律师，了解自身权益和维权途径，以便更有效地维护自身权益。
后续思考：
- 教师在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 教师应了解并熟悉相关法律法规和政策，以便更好地维护自身权益。
- 若学校存在长期拖欠工资等违法行为，教师还可以考虑向教育行政部门或上级主管部门反映情况，寻求更广泛的支持和帮助。
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