结论：在劳务过程中，如果因劳务疏忽导致东西掉落砸伤外人，雇主在一定条件下是可以向劳务提供者（即造成损害的员工或劳务人员）进行追偿的。
详细分析：
雇主责任与追偿权的基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这是雇主责任的基本原则，即雇主需要为其员工在执行工作任务过程中造成的损害承担责任。
- 然而，这并不意味着雇主在承担责任后无法向实际造成损害的员工追偿。如果员工在执行工作任务时存在故意或重大过失，雇主在承担赔偿责任后，有权向员工追偿。
追偿的条件：
- 故意或重大过失：雇主追偿的前提是员工在执行工作任务时存在故意或重大过失。如果员工只是轻微疏忽或一般过失，雇主通常无法追偿。
- 损害与劳务行为的因果关系：必须证明损害是由员工的劳务行为直接导致的，且该行为与执行工作任务有直接关联。
- 雇主已承担赔偿责任：雇主需要先向受害人承担赔偿责任，然后才能向员工追偿。
追偿的实践应用：
- 在实际操作中，雇主需要收集充分的证据来证明员工的故意或重大过失，以及损害与劳务行为的因果关系。这可能包括现场监控录像、证人证言、员工的工作记录等。
- 雇主还需要注意追偿的时效性，即在法律规定的期限内提出追偿请求。
法律后果与建议：
- 如果雇主成功追偿，员工将需要承担部分或全部赔偿责任，这可能对其经济状况产生重大影响。
- 对于雇主：建议加强员工培训，提高员工的安全意识和操作技能，减少类似事故的发生。同时，在签订劳务合同时，可以明确约定在员工存在故意或重大过失时的追偿条款，以降低自身的法律风险。
- 对于员工：建议在工作中严格遵守操作规程和安全规范，避免因疏忽或过失导致损害的发生。如果确实发生了损害，应积极配合雇主处理后续事宜，并承担相应的责任。
举例说明：
假设某建筑公司的员工在搬运建筑材料时，因疏忽大意导致一块砖块掉落，砸伤了路过的行人。在此情况下，建筑公司作为雇主需要先向受害人承担赔偿责任。如果建筑公司能够证明该员工在搬运过程中存在重大过失（如未按照操作规程进行搬运），则建筑公司在承担赔偿责任后，有权向该员工追偿部分或全部赔偿费用。
总结与建议：
在劳务过程中，如果因劳务疏忽导致东西掉落砸伤外人，雇主在一定条件下是可以向劳务提供者进行追偿的。但追偿的成功与否取决于多种因素，包括员工的过错程度、损害与劳务行为的因果关系等。因此，建议雇主和员工都加强法律意识，遵守操作规程和安全规范，以减少类似事故的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。