结论：饭店若雇佣未成年工且其受伤住院，饭店确实存在被相关部门调查的可能性，但具体是否会被查取决于多种因素，包括事故的性质、严重程度、饭店的合规情况以及当地劳动监察部门的执法力度等。
分析说明：
劳动法规的遵守情况：
- 根据我国《劳动法》及相关规定，用人单位不得招用未满16周岁的未成年人，除非符合特定行业或岗位的特殊规定，并需经过相关部门的批准。若饭店招用的未成年工已满16周岁但未满18周岁，虽不属于非法用工，但仍需遵守关于未成年工特殊保护的规定，如不得安排其从事过重、有毒有害等危害身心健康的劳动。
- 如果饭店在雇佣未成年工时未遵守相关法律法规，如未进行必要的健康检查、未提供适宜的工作环境等，一旦发生工伤事故，饭店很可能成为劳动监察部门调查的对象。
工伤事故的性质与严重程度：
- 工伤事故的性质和严重程度也是决定是否会被调查的重要因素。如果事故是由于饭店的违规操作、安全设施不到位或管理疏忽等原因造成的，且造成了较为严重的后果，如未成年工重伤或死亡，那么饭店几乎肯定会被相关部门调查。
- 即使事故性质相对较轻，但如果引起了社会关注或媒体报道，也可能促使劳动监察部门介入调查。
当地劳动监察部门的执法力度：
- 不同地区的劳动监察部门在执法力度上可能存在差异。一些地区可能更加注重对用人单位的监管和执法，对工伤事故的调查更为严格和及时；而另一些地区则可能相对宽松。
- 因此，饭店是否会被查也取决于当地劳动监察部门的执法风格和力度。
法律建议：
立即报告并配合调查：
- 如果饭店确实发生了未成年工工伤事故，应立即向当地劳动监察部门报告，并积极配合调查工作。这有助于展现饭店的合规意愿和责任感，也可能在一定程度上减轻法律责任。
审查并改进用工管理：
- 饭店应借此机会审查自身的用工管理制度，确保符合相关法律法规的要求。特别是关于未成年工的雇佣、健康检查、工作环境等方面，应严格按照规定执行。
加强安全教育和培训：
- 饭店应加强对员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识和操作技能。这有助于减少工伤事故的发生，保护员工的生命安全和身体健康。
后续行动与可能后果：
- 如果调查发现饭店存在违规行为或过错，饭店可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等后果。因此，饭店应认真对待工伤事故的调查和处理工作，积极采取措施加以改进和预防。
- 同时，饭店也应关注受伤未成年工的康复和赔偿问题，确保其得到及时有效的治疗和合理的赔偿。这有助于维护饭店的社会形象和声誉，避免不必要的法律纠纷和损失。
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