结论：您在工厂工作了20年后被辞退，且已经超龄12年，是否能获得赔偿，这主要取决于您是否已经享受了基本养老保险待遇或者领取了退休金，以及辞退的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、已享受基本养老保险待遇或领取退休金的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。
- 同时，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
法律后果：
- 如果您已经享受了基本养老保险待遇或者领取了退休金，那么您与工厂之间的劳动关系已经终止，工厂辞退您并不构成违法解除劳动合同，因此您可能无法获得经济补偿或赔偿金。
二、未享受基本养老保险待遇或领取退休金的情况
法律背景：
- 如果您虽然超龄，但并未享受基本养老保险待遇或者领取退休金，那么您与工厂之间仍然存在劳动关系。
- 工厂辞退您是否合法，取决于辞退的具体原因。如果工厂无正当理由辞退您，可能构成违法解除劳动合同。
法律后果：
- 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果您在工厂工作了20年，且被合法辞退（如工厂因经营困难需要裁员，且履行了法定程序），您有权获得20个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：如果工厂无正当理由辞退您，构成违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，您有权获得40个月工资的赔偿金。
三、特殊情况考虑
- 超龄劳动者的权益保护：虽然您已经超龄，但如果您并未享受基本养老保险待遇或者领取退休金，且仍然具备劳动能力，那么您仍然享有劳动者的基本权益。工厂在辞退您时，应当遵循法定程序，并支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 举证责任：在劳动争议案件中，劳动者需要承担一定的举证责任。因此，您需要保留好与工厂之间的劳动合同、工资单、工作证等证据，以便在需要时证明自己的劳动关系和工作时间。
建议：
- 收集证据：首先，您需要收集好与工厂之间的劳动合同、工资单、工作证等证据，以证明自己的劳动关系和工作时间。
- 咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及的法律条款较多，且情况复杂，因此建议您咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。
- 申请劳动仲裁：如果您认为工厂辞退您构成违法解除劳动合同，且无法与工厂协商解决，那么您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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