超过40岁被工厂辞退，是否有赔偿需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合法辞退且无需支付赔偿的情况
员工存在过错：
- 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，工厂可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿或赔偿金。
协商一致解除劳动合同：
- 如果工厂与员工协商一致解除劳动合同，且双方就经济补偿或赔偿金达成一致意见（包括无需支付的情况），则按照协商结果执行。
二、违法辞退或需支付经济补偿的情况
工厂违法解除劳动合同：
- 如果工厂没有合法理由辞退员工，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付代通知金等），则构成违法解除劳动合同。
- 赔偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条，工厂应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准根据员工在工厂的工作年限和月工资确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足半年，则月工资按半个月计算；若工作年限半年以上不足一年，则月工资按一个月计算）。
工厂因经济性裁员或客观情况变化解除劳动合同：
- 如果工厂因经营困难、转型升级等原因需要经济性裁员，或者因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议而解除劳动合同的，工厂应支付经济补偿。
- 经济补偿标准：与上述违法解除劳动合同中的经济补偿标准相同。
三、特殊情况下的赔偿问题
- 年龄因素：年龄本身不是决定是否支付赔偿的关键因素。无论员工年龄多大，只要工厂存在违法解除劳动合同或符合支付经济补偿的情形，都应按照法律规定支付相应的赔偿或经济补偿。
- 工伤员工：如果员工在工厂工作期间发生工伤并被认定为工伤，且工厂因此辞退员工，则工厂的行为可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求工厂支付赔偿金，并可能享受工伤保险待遇。
四、建议与行动
- 收集证据：如果您被工厂辞退，建议首先收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以证明您与工厂的劳动关系以及辞退的事实。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您维护合法权益。
- 申请劳动仲裁：如果您与工厂无法就赔偿或经济补偿达成一致意见，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。