在劳动争议案件中，关于“没有劳动合同没有社保打官司是否能赢”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要综合考虑多方面因素，特别是能否提供充分、真实的证据来证明劳动关系的存在。
法律依据与核心要点
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系，劳动者仍然有权主张自己的合法权益，包括但不限于未签劳动合同的双倍工资差额等。同时，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》规定了劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，这是劳动者在维权时需要特别注意的时间限制。
可能胜诉的情况
存在事实劳动关系且证据充分：
- 劳动者应尽可能收集并整理好所有能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录（银行工资流水明细、工资条等）、工作证、服务证、考勤记录、招聘记录（登记表、报名表等）、其他劳动者的证言、公司名称的工装、社会保险缴纳记录（尽管您提到没有社保，但如果有其他相关记录也可作为辅助证据）、录音录像或含有劳动者名字和公章的文件等。
- 如果这些证据能够充分证明事实劳动关系的存在，并且符合相关法律规定，那么劳动者在维权诉讼中胜诉的概率较高。
用人单位存在明显过错：
- 如果用人单位故意或重大过失导致未签订劳动合同，如拒绝签订、拖延签订或以欺诈、胁迫等手段使劳动者无法签订劳动合同，那么劳动者在维权诉讼中胜诉的概率也会较高。
可能败诉的情况
证据不足：
- 如果劳动者无法提供有效证据证明与用人单位存在劳动关系，或提供的证据不足以证明未签订劳动合同是用人单位的责任，那么可能会面临败诉的风险。
超过仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。如果劳动者在知道自己权益被侵害后超过一年才申请仲裁或提起诉讼，且不存在时效中断、中止的法定事由，那么可能会因超过仲裁时效而败诉。
存在特殊情形或合法抗辩事由：
- 如劳动者拒绝签订劳动合同、从事的是短期临时工作且双方有明确约定等特殊情况，如果用人单位能够提供充分证据证明存在这些合法抗辩事由，那么劳动者要求支付未签劳动合同双倍工资差额等诉求可能无法得到支持。
法律程序与建议
申请劳动仲裁：
- 在准备充分证据后，劳动者应向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。这是维权的第一步，也是相对较为快捷和经济的解决方式。
提起诉讼：
- 如对劳动仲裁结果不服，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是进一步的维权途径，但相对较为复杂和耗时。
专业咨询：
- 在处理劳动争议过程中，建议劳动者咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。律师可以根据劳动者的具体情况和证据情况，提供针对性的法律意见和维权策略。
综上所述，未签订劳动合同且没有社保的劳动者在打官司时是有可能赢的，但关键在于能否提供充分、真实的证据来证明劳动关系的存在，并遵循法律程序进行维权。同时，劳动者也应注意仲裁时效等法律规定，以确保自己的合法权益得到有效保护。