不签劳动合同的官司，公司并非完全没有赢的可能性，但胜诉难度较大，且需满足特定条件。以下是对此问题的详细分析：
一. 公司可能胜诉的情形
劳动者拒绝签订劳动合同：
- 如果公司能够提供确凿证据，证明其已主动提出与劳动者签订劳动合同，但劳动者出于某种原因拒绝，并且公司对此采取了合理的应对措施（例如，书面通知、保存沟通记录等），那么在劳动纠纷中，公司有可能因此胜诉，从而避免承担双倍工资的责任。
超过仲裁时效：
- 根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年。如果劳动者在知道或应当知道其权利被侵害后超过一年才提起仲裁申请，且公司能够以此为由进行抗辩，那么公司有可能因时效问题而胜诉。
二. 公司面临的法律风险
支付双倍工资的风险：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么需要向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定对公司构成了显著的法律风险。
被视为已订立无固定期限劳动合同的风险：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这进一步增加了公司的法律风险，因为劳动者可以据此要求确认劳动关系，并享受无固定期限劳动合同所带来的权益。
三. 对公司的建议
- 及时签订劳动合同：为避免法律风险，公司应在员工入职时即与其签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 完善内部管理：公司应建立健全的人力资源管理制度，包括劳动合同管理、员工档案管理等，以确保在发生纠纷时有充分的证据支持。
- 积极应对纠纷：在面临劳动纠纷时，公司应积极应对，依法举证，维护自身合法权益。
综上所述，虽然公司在不签劳动合同的官司中并非完全没有赢的可能性，但胜诉难度较大。因此，从预防法律风险和保障双方权益的角度出发，公司应重视劳动合同的签订和管理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。