在未签劳动合同且未缴纳社保的情况下申请劳动仲裁，您的胜算情况需要从多个方面来综合考量，但总体来说，如果能够提供充分的证据，胜算通常是较大的。以下是一些详细的分析和建议：

一、法律依据与基本原则

1. 双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同的，应向劳动者支付双倍工资差额。这意味着，如果您在公司工作了一段时间但未签合同，您有权要求公司支付这段时间内双倍的工资差额。

2. 事实劳动关系认定：

   • 即使没有书面合同，只要能证明存在实际用工关系，如通过考勤记录、工资流水、工作证、工作邮件、聊天记录等证据，仲裁委或法院通常会认可劳动关系的成立。

3. 社保缴纳问题：

   • 用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者也有权要求用人单位补缴或承担相应责任。虽然这可能不直接涉及双倍工资差额，但它是劳动仲裁中常见的诉求之一。

二、影响胜诉的关键要素

1. 证据完整性：

   • 您需要提供尽可能多的证据来证明您与公司之间存在劳动关系，以及公司未签合同和未缴纳社保的事实。这些证据应该形成完整的证据链，以支持您的主张。

2. 公司抗辩理由：

   • 公司可能会提出各种抗辩理由，如“已口头约定不签合同”、“劳动者拒签”或“已通过其他方式缴纳社保”等。您需要准备好反驳这些抗辩的证据和理由。

3. 仲裁员裁量权：

   • 在证据模糊或存在争议的情况下，仲裁员会根据双方提供的证据和法律规定进行裁量。一般来说，仲裁员会倾向保护劳动者的权益，但如果您过度主张或提供虚假证据，可能会导致败诉。

三、提高胜算的实务建议

1. 优先收集直接证据：

   • 工资条、银行流水（标注“工资”字样）、盖有公章的工作文件、与HR或老板的沟通录音等都是非常有力的证据。

2. 合理主张诉求金额：

   • 您应该仅主张未签合同期间的双倍工资差额，并避免过度索赔。同时，如果公司已经支付了部分月份的双倍工资，您需要扣除这部分已付金额。

3. 注意程序细节：

   • 在提交仲裁申请时，您需要明确列明“未签劳动合同双倍工资差额”和“未缴纳社保的补缴或赔偿”等诉求。在庭审中，您可以强调公司管理不规范导致无法签约或缴纳社保的事实。

四、风险提示

• 虚假陈述后果：伪造证据或夸大事实可能面临罚款甚至追究刑事责任的风险。因此，您必须确保提供的所有证据都是真实、合法的。
• 执行难度：即使您胜诉了，如果公司资金链断裂或拒绝履行裁决，您可能面临执行困难的问题。在这种情况下，您可以考虑申请强制执行或寻求其他法律途径来维护自己的权益。

五、典型案例参考

• 有员工入职8个月未签合同，但提供了工资流水、钉钉打卡记录及工作群聊天记录等证据，最终成功获赔双倍工资差额。
• 也有公司主张“员工拒绝签订合同”，但因未提供催告通知或书面拒签证明等证据，仲裁委未采纳其抗辩。

综上所述，虽然未签劳动合同且未缴纳社保的情况下申请劳动仲裁存在一定的挑战，但只要您能够提供充分的证据并合理主张诉求金额，胜算通常是较大的。如果您需要进一步的帮助或建议，请随时咨询专业的劳动法律人士。