结论前置：干了两天被开除是否可以申请赔偿，需根据具体情况判断，包括是否合法开除、是否存在重大过失等。合法开除时，劳动者有权获得半个月工资的经济补偿；违法开除时，劳动者可以要求支付一个月工资的经济赔偿金；若因重大过失被开除，则可能无赔偿。
一、合法解除劳动合同的情况
试用期不符合录用条件：
- 如果您处于试用期，且用人单位能够证明您不符合录用条件，此时解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿。但用人单位必须提供充分的证据，如招聘时明确的录用条件、您不符合条件的具体表现及相关记录。
其他合法理由：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，如果劳动者的工作时间不满六个月，且用人单位以合法理由（如经营困难、岗位调整等）解除劳动合同，用人单位应支付半个月工资的经济补偿。这里的“工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，如果工作时间不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
二、违法解除劳动合同的情况
- 如果用人单位没有合法理由开除您，即构成违法解除劳动合同。在这种情况下，您可以要求支付经济赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，违法解除的情况下，经济赔偿金是经济补偿标准的二倍，即1个月工资。
三、无赔偿的情况
- 如果您因重大过失或过错被开除，如严重违反公司规章制度、劳动纪律或法律法规，用人单位可能不需要支付任何赔偿。
四、维权建议
确定原因与证据：
- 要确定自己是否能获得补偿以及补偿的具体数额，需要结合被辞退的具体原因以及相关证据进行判断。
协商与投诉：
- 首先尝试与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉。
申请仲裁：
- 您可以在被开除后一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁要求相应的赔偿。申请时需准备好劳动合同、工资支付记录、工作证等能证明劳动关系的证据材料。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
五、具体计算示例
假设您在被开除前的月平均工资为5000元，且工作时间为2天（不满六个月），则：
- 合法解除时的经济补偿：半个月工资，即5000元 ÷ 2 = 2500元。
- 违法解除时的经济赔偿金：经济补偿标准的二倍，即2500元 × 2 = 5000元。
综上所述，被开除后的赔偿问题涉及多个法律知识点和具体情况的判断。建议您在面临此类问题时，及时向我咨询，以便更好地了解自己的权益并采取相应的维权措施。