核心结论：合同9月到期但6月达到退休年龄，这种情况下合同的处理方式主要取决于合同性质、双方约定以及法律规定，以下是具体分析：

1. 劳动合同的情况
   根据《劳动合同法》及《劳动合同法实施条例》，劳动者达到法定退休年龄是劳动合同终止的法定情形之一。若您6月达到退休年龄，即使劳动合同原定期限至9月，劳动合同也会在6月您达到退休年龄时依法终止，无需等到原合同到期。此时用人单位无需支付经济补偿，但需依法为您办理退休手续（如申报养老金、转移社保关系等）。若您希望继续工作，可与用人单位协商签订劳务合同（非劳动关系，不受劳动法调整）。

2. 非劳动合同的情况（如劳务合同、委托合同等）
   若您与对方签订的是劳务合同、委托合同等民事合同，合同效力不受退休年龄限制。此时需按合同约定处理：

   • 若合同未约定“达到退休年龄即终止”，则合同继续履行至9月原定期限；
     
   • 若合同明确约定“达到退休年龄合同自动终止”，则6月时合同终止，双方按约定结算权利义务（如支付报酬、返还财物等）；
     
   • 若合同无约定且双方对是否继续履行存在争议，可通过协商补充约定，或依据《民法典》中“合同履行”或“合同解除”的相关规定处理（例如一方因退休无法继续履行合同义务，可主张解除合同并承担相应违约责任）。

3. 特殊情形提示

   • 社保缴纳：若6月退休，用人单位需确保为您缴纳社保至退休当月，避免断缴影响养老金领取；
     
   • 退休返聘：若退休后被原单位返聘，需签订书面劳务协议，明确工作内容、报酬、工作时间等，避免与劳动关系混淆；
     
   • 争议解决：若因合同终止产生纠纷（如用人单位拒绝支付报酬、未办理退休手续），可先与对方协商，协商不成可向劳动监察部门投诉（劳动关系）或直接向法院起诉（民事合同关系）。

建议：

• 提前与用人单位沟通退休及合同终止事宜，明确双方权利义务；
  
• 保留合同、工资记录、社保缴纳证明等材料，以备维权需要；
  
• 若对合同性质或法律后果存疑，可进一步向我提供合同条款细节，我会为您具体分析。