结论：干了7个月没签劳动合同，期间自己交了灵活就业保险，您有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额，但自己交的灵活就业保险费用一般不能直接由用人单位赔偿。
分析说明：
关于未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 在您的情况下，干了7个月没签劳动合同，那么从第二个月开始，您有权要求用人单位支付双倍的工资差额。即，如果您的月工资是X元，那么用人单位需要额外支付您6X元（因为第一个月不计算在内）作为未签劳动合同的双倍工资差额。
关于自己交的灵活就业保险费用：
- 灵活就业保险是您个人为了保障自己的社会保险权益而自愿缴纳的，与用人单位没有直接的法律关系。
- 一般情况下，用人单位没有义务赔偿您自己缴纳的灵活就业保险费用。但是，如果用人单位未依法为您缴纳社会保险（包括养老保险、医疗保险等），您有权要求用人单位补缴或者承担相应的法律责任。但这并不等同于直接赔偿您自己缴纳的灵活就业保险费用。
特殊情况说明：
- 如果您能证明因为用人单位未签劳动合同且未缴纳社会保险，导致您不得不以灵活就业方式自行缴纳社会保险，从而产生了额外的经济损失，那么您可以尝试通过法律途径主张这部分损失。但这种情况下的举证责任较重，且法院是否支持存在一定的不确定性。
行动建议：
- 收集证据：保留好与用人单位的劳动关系证明（如工作证、工资条、考勤记录等），以及自己缴纳灵活就业保险的凭证。
- 与用人单位协商：尝试与用人单位协商解决，要求支付未签劳动合同的双倍工资差额，并协商处理社会保险缴纳问题。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在未来的工作中，建议您及时与用人单位签订书面劳动合同，并要求用人单位依法为您缴纳社会保险，以保障自己的合法权益。
- 如果遇到类似问题，及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和维权途径。
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