针对您提出的“工作六个月没签劳工合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、赔偿责任及金额计算

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。具体到您的情况，即工作六个月未签订劳动合同，赔偿时段为从用工满一个月的次日至第六个月的当日，共五个月。

赔偿金额的计算方式为：以您每月的应得工资为基数，乘以五个月。例如，若您每月工资为5000元，则除正常发放的六个月工资30000元外，用人单位还需支付五个月的双倍工资差额，即25000元（5000元/月×5个月）。

二、主张赔偿的方式

1. 与用人单位协商： 您可以首先尝试与用人单位进行沟通协商，明确指出其未签订劳动合同的违法行为，并要求按照法律规定支付双倍工资。这是最为直接且成本较低的解决方式。

2. 申请劳动仲裁： 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书及能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。仲裁时效期间为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

3. 提起诉讼： 若对仲裁结果不满意，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法程序进一步维护自身权益。

三、额外经济补偿金

此外，如果因用人单位未签订劳动合同而导致您提出解除劳动关系，用人单位还需按照您的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。这一规定进一步强化了用人单位的法律责任，保护了您的合法权益。

四、注意事项

1. 证据收集： 在主张赔偿的过程中，证据的收集至关重要。您应妥善保留能证明劳动关系存在的证据，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水等。这些证据将作为您主张赔偿的关键依据。

2. 及时行权： 您应注意仲裁时效，避免因超过时效而无法获得法律保护。同时，也建议您咨询专业律师或法律机构，寻求法律援助和维权指导。

3. 用人单位责任： 用人单位应遵守相关法律法规，及时与员工签订劳动合同，避免不必要的法律纠纷和经济损失。若违反规定，不仅需支付双倍工资作为赔偿，还可能面临其他法律责任。

综上所述，面对用人单位未签订劳动合同的情况，您应充分了解自身权益和维权途径，积极主张赔偿并妥善保留证据。同时，也建议您在入职时积极与用人单位签订劳动合同，以保障自己的合法权益不受侵害。