对国有企业管理人员的处分导致降职降薪的，在符合法定条件的情况下，确实可以通过司法途径解决。以下是对此问题的详细分析：
一、司法途径的可行性
劳动争议处理机制：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工作条件等发生的争议，属于劳动争议范畴，可以通过劳动争议调解仲裁程序解决。
- 国有企业管理人员的降职降薪，若涉及劳动报酬的变更，且该变更未经合法程序或未与劳动者协商一致，则可能构成劳动争议，劳动者有权申请劳动仲裁或提起诉讼。
行政诉讼途径：
- 如果国有企业管理人员的降职降薪决定是由行政机关或具有行政管理职能的机构作出的，且该决定侵犯了其合法权益，那么该管理人员还可以考虑通过行政诉讼途径来维护自己的权益。
- 但需注意，行政诉讼通常针对的是具体行政行为，且需满足一定的起诉条件，如原告与具体行政行为有利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实根据等。
二、司法途径解决的前提条件
处分决定的合法性：
- 国有企业管理人员的降职降薪必须基于合法、合规的处分决定。如果处分决定本身存在违法或违规情形，如程序不当、证据不足、适用法律错误等，那么该决定可能被撤销或变更。
- 在此情况下，管理人员可以通过司法途径要求撤销或变更处分决定，并恢复原职原薪或获得相应的赔偿。
处分决定的合理性：
- 除了合法性外，处分决定还需具备合理性。如果处分决定明显不合理，如降职降薪幅度过大、与违规行为不成比例等，那么该决定也可能受到质疑。
- 在司法审查中，法院或仲裁机构会综合考虑多种因素，如违规行为的性质、情节、后果以及管理人员的岗位、职责、表现等，来评估处分决定的合理性。
三、司法途径解决的具体步骤
内部申诉：
- 在采取司法途径之前，国有企业管理人员通常应先通过内部申诉机制来解决问题。这包括向直接上级、人力资源部门或纪检监察部门提出申诉，要求重新审查处分决定。
劳动仲裁：
- 如果内部申诉无果，管理人员可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，双方需提交证据、陈述理由，并接受仲裁机构的调解或裁决。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满，管理人员还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出判决。
四、注意事项
时效性：
- 无论是申请劳动仲裁还是提起诉讼，都需注意时效性。根据相关法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
证据收集：
- 在采取司法途径之前，管理人员应尽可能收集相关证据，如处分决定书、工资单、工作记录、同事证言等，以支持自己的主张。
法律咨询：
- 由于司法途径涉及复杂的法律程序和规定，建议管理人员在采取行动前咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
总结来说，对国有企业管理人员的处分导致降职降薪的，在符合法定条件的情况下，可以通过司法途径解决。但在此之前，应尽可能通过内部申诉机制来解决问题，并注意时效性和证据收集。如有需要，可随时向我咨询相关法律问题。